ENEM - 2013 Glicose marcada com nuclídeos de carbono-11 é utilizada na medicina para se obter imagens…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2013 Glicose marcada com nuclídeos de carbono-11 é utilizada na medicina para se obter imagens tridimensionais do cérebro, por meio de tomografia de emissão de pósitrons. A desintegração do carbono-11 gera um pósitron, com tempo de meia-vida de 20,4 min, de acordo com a equação da reação nuclear A partir da injeção de glicose marcada com esse nuclídeo, o tempo de aquisição de uma imagem de tomografia é de cinco meias-vidas. Considerando que o medicamento contém 1,00 g do carbono-11, a massa, em miligramas, do nuclídeo restante, após a aquisição da imagem, é mais próxima de Considerando que o medicamento contém 1,00 g do carbono-11, a massa, em miligramas, do nuclídeo restante, após a aquisição da imagem, é mais próxima de
- A) 0,200.
- B) 0,969.
- C) 9,80.
- D) 31,3.
- E) 200.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A massa inicial é 1,00 g de carbono-11, o tempo de meia-vida é 20,4 min e a aquisição da imagem dura cinco meias-vidas. A pergunta pede a massa restante, em miligramas. A equação nuclear citada no enunciado não é necessária para o cálculo, pois o tempo de meia-vida já é dado.
- Entenda o decaimento radioativo. A cada meia-vida, metade da massa presente se desintegra. Portanto, a massa restante após n meias-vidas é a massa inicial multiplicada por (1/2) elevado a n. Não se trata de uma redução linear.
- Calcule o número de meias-vidas. São cinco meias-vidas, então a fração restante é (1/2)^5 = 1/32.
- Calcule a massa restante. 1,00 g multiplicado por 1/32 é aproximadamente 0,03125 g. Convertendo para miligramas (1 g = 1000 mg), obtemos 31,25 mg, que arredondado é 31,3 mg.
- Compare com o gabarito. O resultado 31,3 corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (0,200) resulta de dividir 1 por 5 sem converter unidades. A alternativa B (0,969) é a massa que já se desintegrou (1 - 1/32), não a que restou, e sem conversão de unidades. A alternativa C (9,80) vem de dividir 1000 mg pelo tempo total de 102 min, tratando o decaimento como se dependesse do tempo de forma direta. A alternativa E (200) assume decaimento linear, dividindo 1000 mg por 5 meias-vidas.
💡 Dica: Calcule a quantidade restante de carbono-11 após a imagem.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu 1 por 5 (número de meias-vidas) e não converteu a unidade de grama para miligrama. O resultado 0,200 seria 0,2 g, e não 0,200 mg.
Por que engana: Confundir o tempo decorrido com o tempo de meia vida, calculando incorretamente a massa restante do nuclídeo.
Calculou a massa que já se desintegrou (1 - 1/32 = 0,969 g) em vez da massa restante, e não converteu para miligramas.
Dividiu 1000 mg pelo tempo total de 102 min (5 x 20,4 min), tratando a massa como se diminuísse proporcionalmente ao tempo, o que não reflete a meia-vida.
Após 5 meias-vidas, a massa restante é 31,25 mg, que é aproximadamente 31,3 mg, a resposta correta.
Assumiu decaimento linear, dividindo a massa por 5 meias-vidas (1000 mg / 5 = 200 mg). Na meia-vida a redução é exponencial, de metade a cada etapa.
Raio-X da questão
decadência radioativa
avaliacao
decadencia radioativa · calculo de meia vida
Revisar os conceitos de meia-vida e decadência radioativa.
Confundir o tempo decorrido com o tempo de meia vida, calculando incorretamente a massa restante do nuclídeo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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