ENEM - 2009 O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a…

Questão

ENEM - 2009 O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?

1. A) 2 × (0,2%)4.
2. B) 4 × (0,2%)2.
3. C) 6 × (0,2%)2 × (99,8%)2.
4. D) 4 × (0,2%).
5. E) 6 × (0,2%) × (99,8%).

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de problema. Cada aparelho ou tem defeito (sucesso, com probabilidade p = 0,2% = 0,002) ou não tem (com probabilidade 1 - p = 99,8% = 0,998). Os 4 aparelhos são independentes, então vale a distribuição binomial. Passo 2: Defina n = 4 aparelhos vendidos e k = 2 defeituosos. Passo 3: Calcule a quantidade de maneiras de escolher quais 2 aparelhos entre 4 são defeituosos: combinação de 4 tomados 2 a 2, que é (4 x 3) / (2 x 1) = 6. Passo 4: Monte a probabilidade: 6 x (0,2%)^2 x (99,8%)^2, pois os 2 defeituosos têm probabilidade 0,2% cada e os 2 perfeitos têm probabilidade 99,8% cada. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o expoente 4 indica o número de aparelhos, não o número de defeituosos, e não há fator combinatório. A alternativa B está errada porque ignora a combinação de 4 tomados 2 a 2 e os 2 aparelhos não defeituosos. A alternativa D está errada porque considera apenas exatamente um defeito, não dois. A alternativa E está errada porque usa a estrutura de um único defeito, com expoente 1, em vez de 2 defeituosos e 2 perfeitos.

💡 Dica: Utilize a fórmula da distribuição binomial para calcular a probabilidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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