ENEM - 2009 A suspeita de que haveria uma relac¸a~o causal entre tabagismo e ca^ncer de pulma~o foi levantada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2009 A suspeita de que haveria uma relac¸a~o causal entre tabagismo e ca^ncer de pulma~o foi levantada pela primeira vez a partir de observac¸o~es cli´nicas. Para testar essa possi´vel associac¸a~o, foram conduzidos inu´meros estudos epidemiolo´gicos. Dentre esses, houve o estudo do nu´mero de casos de ca^ncer em relac¸a~o ao nu´mero de cigarros consumidos por dia, cujos resultados sa~o mostrados no gra´fico a seguir. De acordo com as informac¸o~es do gra´fico, De acordo com as informac¸o~es do gra´fico,
- A) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas inversamente proporcionais.
- B) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que não se relacionam.
- C) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas diretamente proporcionais.
- D) Uma pessoa não fumante certamente nunca será diagnosticada com câncer de pulmão.
- E) O consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que estão relacionadas, mas sem proporcionalidade.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Leia o gráfico, que relaciona o número de cigarros consumidos por dia ao número de casos de câncer de pulmão. Observe que, à medida que o consumo aumenta, o número de casos também cresce. Logo, existe relação entre as duas grandezas. Passo 2: Verifique se essa relação é de proporcionalidade. Em grandezas diretamente proporcionais, a razão entre casos e cigarros seria constante, e o gráfico não mostra esse padrão: o aumento de casos não acompanha, de forma fixa, o aumento do consumo. Passo 3: Há relação entre as grandezas, mas sem proporcionalidade. Por isso, a alternativa correta é a E. Passo 4: A alternativa A está errada, pois proporcionalidade inversa exigiria que os casos diminuíssem quando o consumo aumenta, o que contraria o gráfico. Passo 5: A alternativa B está errada, pois o gráfico mostra claramente que as duas grandezas variam juntas. Passo 6: A alternativa C está errada, pois a proporcionalidade direta exigiria crescimento em razão constante, e o gráfico não apresenta esse comportamento. Passo 7: A alternativa D está errada, pois o gráfico trata de tendências observadas em grupos de pessoas e não permite afirmar certezas individuais sobre quem nunca fumou.
💡 Dica: Analise o gráfico cuidadosamente antes de responder.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a leitura do gráfico, supondo que mais cigarros estão ligados a menos casos, como se a relação fosse de proporcionalidade inversa.
O aluno acredita que, como correlação não prova causa, ou como a relação não é linear, não há nenhuma relação entre as grandezas.
O aluno confunde qualquer crescimento conjunto com proporcionalidade direta, sem verificar se a razão entre as grandezas é constante.
O aluno usa a crença do dia a dia de que o câncer de pulmão atinge apenas fumantes, ignorando que o gráfico trata de tendências e que outras causas existem.
Correta, pois o gráfico indica que há uma relação entre o consumo de cigarros e o número de casos de câncer, mas não é uma relação de proporcionalidade direta.
Percentuais de 11 respostas reais de alunos no GeraProva.
Raio-X da questão
interpretação de gráfico
avaliacao
proporcionalidade direta · interpretacao de grafico
Revisar como interpretar gráficos e tabelas.
Confundir correlacao com proporcionalidade, interpretando relacoes nao lineares como diretamente proporcionais.
tomada_decisao
cientifico
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