Qual operação pode ser realizada em uma matriz para inverter suas linhas e colunas?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer objetos do mundo real e/ou digital que podem ser representados através de matrizes que estabelecem uma organização na qual cada componente está em uma posição definida por coordenadas, fazendo manipulações simples sobre estas representações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual operação pode ser realizada em uma matriz para inverter suas linhas e colunas?
- A) Adição
- B) Multiplicação
- C) Transposição
- D) Subtração
- E) Classificação
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão pergunta qual operação inverte as linhas e as colunas de uma matriz. Ao inverter linhas e colunas, a linha i passa a ser a coluna i, e a coluna j passa a ser a linha j; essa operação tem nome específico na álgebra linear.
- Essa operação é a transposição. Na matriz transposta, o elemento que estava na posição (i, j) passa para a posição (j, i). Por exemplo, uma matriz 2 x 3 transposta resulta em uma matriz 3 x 2.
- Por que as outras estão erradas:
- A) Adição: soma elemento a elemento de duas matrizes de mesma ordem; não altera a disposição das linhas e colunas.
- B) Multiplicação: combina linhas com colunas para gerar novos valores, produzindo uma matriz com outros elementos, e não apenas reposicionando os existentes.
- D) Subtração: é a diferença elemento a elemento entre duas matrizes de mesma ordem, sem trocar linhas por colunas.
- E) Classificação: não é uma operação; serve para nomear tipos de matriz (quadrada, identidade, nula etc.).
- Conclusão: a alternativa correta é a C, Transposição, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Pense na definição de transposição de matriz.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter associado 'operação' apenas às operações aritméticas básicas que conhece, sem perceber que a adição mexe com os valores e não com a posição das linhas e colunas.
Por que engana: Confundir a operação de transposição com adição ou multiplicação, pensando que somar ou multiplicar elementos inverte linhas e colunas.
O aluno pode ter imaginado que multiplicar matrizes envolve reorganizar linhas e colunas, confundindo o produto de matrizes com a troca de posições dos elementos.
Essa operação altera as linhas para colunas e vice-versa.
O aluno pode ter pensado que subtrair matrizes muda a estrutura delas, por confundir a operação elemento a elemento com alguma forma de reorganização da matriz.
O aluno pode ter interpretado 'classificação' como um procedimento de organização, assumindo que classificar uma matriz significa reordenar suas linhas e colunas, quando na verdade apenas nomeia o tipo da matriz.
Raio-X da questão
transposição de matriz
avaliacao
conceito de matriz · operacoes basicas com matrizes
Revisar o conceito de transposição de matrizes.
Confundir a operação de transposição com adição ou multiplicação, pensando que somar ou multiplicar elementos inverte linhas e colunas.
pensamento_critico
abstrato
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