Qual operação pode ser realizada em matrizes?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as principais formas de organizar e representar a informação de maneira estruturada (matrizes, registros, listas e grafos) ou não estruturada (números, palavras, valores verdade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual operação pode ser realizada em matrizes?
- A) Soma de matrizes do mesmo tamanho
- B) Multiplicação de matrizes de tamanhos diferentes
- C) Divisão de matrizes
- D) Subtração apenas de matrizes quadradas
- E) Elevação ao quadrado de qualquer matriz
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Analise cada alternativa usando a definição de cada operação com matrizes. Passo 2: A soma de matrizes é definida elemento a elemento, e só existe quando as duas matrizes têm o mesmo tamanho (mesmo número de linhas e de colunas). Por isso, a alternativa A é a correta. Passo 3: A alternativa B está errada, pois o produto de matrizes exige que o número de colunas da primeira seja igual ao número de linhas da segunda; matrizes de tamanhos diferentes podem não ser multiplicáveis. Passo 4: A alternativa C está errada, pois não existe operação de divisão entre matrizes no sentido usual; a operação análoga seria multiplicar pela inversa, que só existe em certos casos. Passo 5: A alternativa D está errada, pois a subtração é definida para quaisquer matrizes do mesmo tamanho, não apenas para as quadradas. Passo 6: A alternativa E está errada, pois a potência de uma matriz (como A^2) só é definida para matrizes quadradas, e não significa elevar cada elemento ao quadrado. Conclusão: a operação que pode ser realizada em matrizes, entre as apresentadas, é a soma de matrizes do mesmo tamanho, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Considere as operações básicas de matrizes.
Alternativa por alternativa
A soma de matrizes é válida desde que ambas tenham as mesmas dimensões.
O aluno acredita que qualquer par de matrizes pode ser multiplicado, desde que os tamanhos sejam diferentes, sem verificar a compatibilidade entre colunas e linhas.
Por que engana: Achar que multiplicacao ou subtracao de matrizes pode ser feita sem considerar as dimensoes ou que divisao de matrizes e possivel.
O aluno transfere a ideia de divisão de números para as matrizes, sem saber que essa operação não é definida de forma geral para matrizes.
O aluno acredita que a subtração só funciona para matrizes quadradas, confundindo a exigência de mesmo tamanho com a exigência de a matriz ser quadrada.
O aluno acredita que elevar uma matriz ao quadrado significa elevar cada elemento ao quadrado, e que isso vale para qualquer matriz, sem exigir que ela seja quadrada e sem usar o produto de matrizes.
Raio-X da questão
operações com matrizes
avaliacao
operacoes com matrizes · dimensoes de matrizes
Revisar as operações básicas que podem ser realizadas em matrizes.
Achar que multiplicacao ou subtracao de matrizes pode ser feita sem considerar as dimensoes ou que divisao de matrizes e possivel.
pensamento_critico
abstrato
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