Qual das seguintes operações não pode ser realizada em uma matriz?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar algoritmos clássicos de manipulação sobre listas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual das seguintes operações não pode ser realizada em uma matriz?
- A) Adição de duas matrizes do mesmo tamanho
- B) Multiplicação de matrizes
- C) Subtração de matrizes de tamanhos diferentes
- D) Adição de matriz por um escalar
- E) Multiplicação de uma matriz por um escalar
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre que a adição e a subtração de matrizes exigem matrizes de mesmo tamanho (mesmo número de linhas e de colunas), pois a operação é feita elemento a elemento, posição por posição.
- Analise a alternativa A. Somar duas matrizes do mesmo tamanho é possível, pois cada elemento de uma soma com o elemento correspondente da outra. Está correta como operação possível.
- Analise a alternativa B. A multiplicação de matrizes é possível quando o número de colunas da primeira é igual ao número de linhas da segunda. Logo, é uma operação definida, embora nem sempre aplicável a um par específico de matrizes.
- Analise a alternativa C. Subtrair matrizes de tamanhos diferentes não pode ser feito, porque não existe correspondência entre todos os elementos de uma e de outra. Esta é a operação que não pode ser realizada.
- Analise a alternativa D. Na álgebra linear usual, somar um escalar a uma matriz não é uma operação definida, mas alguns contextos computacionais permitem somar o número a cada elemento. Isso gera ambiguidade na questão; o caso de C é o mais claro, pois falha pela própria definição de subtração.
- Analise a alternativa E. Multiplicar uma matriz por um escalar é possível, pois basta multiplicar cada elemento pelo número dado.
- Conclusão. Eu concluí que a resposta é C. O gabarito oficial também indica C, então não há divergência, apenas a observação de que D também seria discutível em alguns contextos.
💡 Dica: Considere as operações comuns em matrizes.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a adição de matrizes de mesmo tamanho é impossível, talvez por interpretar a exigência de mesmo tamanho como uma proibição, sem perceber que ela é justamente a condição para a operação existir.
O aluno supõe que multiplicar matrizes nunca é possível, confundindo a exigência de compatibilidade (colunas da primeira iguais a linhas da segunda) com uma impossibilidade geral da operação.
Subtração só é possível entre matrizes do mesmo tamanho.
O aluno imagina que somar um número a uma matriz é válido por analogia com somar o número a cada elemento, sem perceber que a operação não está definida entre matriz e escalar na definição usual de matrizes.
Por que engana: Confundir a necessidade de matrizes terem o mesmo tamanho para adição e subtração, tentando operar matrizes de tamanhos diferentes.
O aluno pensa que multiplicar uma matriz por um escalar só é possível para matrizes quadradas ou confunde essa operação com a multiplicação entre duas matrizes, que exige compatibilidade de tamanhos.
Raio-X da questão
operações em matrizes
avaliacao
operações com matrizes · dimensões de matrizes
Revisar as operações que podem ser realizadas em matrizes.
Confundir a necessidade de matrizes terem o mesmo tamanho para adição e subtração, tentando operar matrizes de tamanhos diferentes.
pensamento_critico
abstrato
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