Qual é a operação que pode ser realizada entre duas matrizes do mesmo tamanho?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a operação que pode ser realizada entre duas matrizes do mesmo tamanho?
- A) Multiplicação de matrizes.
- B) Adição de matrizes.
- C) Subtração de matrizes de tamanhos diferentes.
- D) Divisão de matrizes.
- E) Transposição de matrizes.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Entenda o que a questão pede. Queremos a operação que pode ser feita entre duas matrizes de mesmo tamanho (mesmo número de linhas e de colunas).
- Analise a operação de adição. Somamos duas matrizes de mesmo tamanho elemento por elemento: o termo da linha i, coluna j de uma matriz é somado ao termo de mesma posição da outra. Isso só é possível quando os tamanhos coincidem, então a alternativa B está correta.
- Por que as outras estão erradas. A) A multiplicação de matrizes exige que o número de colunas da primeira seja igual ao número de linhas da segunda, o que não é exigido para matrizes de mesmo tamanho em geral. C) Matrizes de tamanhos diferentes não podem ser subtraídas, pois a operação exige correspondência termo a termo. D) Não existe divisão de matrizes no nível elementar, pois a matriz inversa não é uma divisão e nem toda matriz tem inversa. E) A transposição é uma operação com uma única matriz, que troca linhas por colunas, e não envolve duas matrizes.
- Conclusão. A resposta correta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Considere as operações básicas de matrizes.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por matrizes de mesmo tamanho serem compatíveis, a multiplicação também é sempre possível entre elas, aplicando a regra de multiplicar termo a termo.
Por que engana: Confundir as condições para realizar operações entre matrizes, como tentar multiplicar matrizes sem considerar suas dimensões.
A adição de matrizes é realizada somando os elementos correspondentes, desde que tenham o mesmo tamanho.
O aluno confunde a exigência da operação: acredita que matrizes de tamanhos diferentes podem ser subtraídas, ignorando que a subtração também exige o mesmo tamanho, e a alternativa contradiz a própria ideia de correspondência termo a termo.
O aluno supõe que, como existe a adição e a subtração, deve existir uma operação análoga de divisão entre matrizes, extrapolando a intuição da aritmética dos números.
O aluno confunde transposição, que opera sobre uma única matriz trocando linhas por colunas, com uma operação entre duas matrizes, lendo a questão de forma apressada.
Raio-X da questão
operações com matrizes
avaliacao
operações com matrizes · dimensoes de matrizes
Revisar as operações que podem ser realizadas com matrizes.
Confundir as condições para realizar operações entre matrizes, como tentar multiplicar matrizes sem considerar suas dimensões.
abstrato
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