Em lógica, uma frase do tipo “Se P, então Q” pode ser reescrita como uma disjunção: “Não P ou Q”. Considere P…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em lógica, uma frase do tipo “Se P, então Q” pode ser reescrita como uma disjunção: “Não P ou Q”. Considere P como “eu estudo” e Q como “eu passo”. Qual é a forma correta de expressar a frase “Se eu estudo, eu passo” como uma disjunção?
- A) Eu estudo e eu passo
- B) Eu estudo ou eu não passo
- C) Eu não estudo e eu não passo
- D) Eu não estudo ou eu não passo
- E) Eu não estudo ou eu passo
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as partes da frase. P = eu estudo e Q = eu passo, e a frase 'Se eu estudo, eu passo' tem a forma 'Se P, então Q'. Passo 2: Aplique a equivalência lógica da condicional: 'Se P, então Q' é equivalente a 'não P ou Q'. Passo 3: Substitua P por 'eu não estudo' (negação de P) e mantenha Q como 'eu passo', obtendo 'Eu não estudo ou eu passo'. Passo 4: Verifique por tabela-verdade: a condicional é falsa apenas quando P é verdadeiro e Q é falso (estudo e não passo); a disjunção 'não P ou Q' também é falsa só nesse caso, o que confirma a equivalência. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa 'e' (conjunção), que não representa a condicional; B nega Q em vez de P; C usa 'e' e nega os dois termos; D nega os dois termos, trocando o sentido da frase original. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Aplique a equivalencia da implicacao: nao P ou Q.
Alternativa por alternativa
Trata a condicional como se fosse uma conjunção, supondo que 'se estudo, passo' significa que estudar e passar acontecem ao mesmo tempo. Ignora que a frase só afirma que passar é consequência de estudar.
Aplica a negação ao consequente (Q) em vez do antecedente (P), invertendo a regra de equivalência. Fica com 'eu estudo ou eu não passo', que tem sentido diferente da frase original.
Por que engana: O aluno pode manter P na disjuncao ou negar Q, confundindo a equivalencia correta da implicacao com uma combinacao intuitiva entre as proposicoes.
Nega ambos os termos e usa conjunção 'e', confundindo a disjunção equivalente com a negação de uma conjunção de forma incorreta. A frase resultante descreve a situação de não estudar e não passar, que não corresponde à condicional.
Nega o consequente Q sem necessidade, acrescentando 'eu não passo' ao lado de 'eu não estudo'. Parece ter tomado a negação de ambos os termos como parte da regra, o que altera o significado da frase.
A frase “Se eu estudo, eu passo” tem a forma “Se P, então Q”. Ela é equivalente a “Não P ou Q”. Como P é “eu estudo” e Q é “eu passo”, a disjunção correta é “Eu não estudo ou eu passo”.
Raio-X da questão
Equivalencia da implicacao logica
diagnostico
Proposicoes logicas simples · Operador logico disjuncao
Revise a equivalencia entre implicacao e disjuncao.
O aluno pode manter P na disjuncao ou negar Q, confundindo a equivalencia correta da implicacao com uma combinacao intuitiva entre as proposicoes.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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