Analise a seguinte frase: "Se não estudamos, logo não passamos." Se passamos, essa frase é falsa. Justifique…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Analise a seguinte frase: "Se não estudamos, logo não passamos." Se passamos, essa frase é falsa. Justifique sua resposta.
- A) Sim, porque passar prova que não estudamos, e isso contradiz o resultado previsto.
- B) A aprovação não tem relação, porque só o resultado de quem estudou pode ser analisado.
- C) Não, porque passar confirma que a frase sempre se cumpre em qualquer situação.
- D) Não dá para avaliar, porque uma frase com condição não pode ser verdadeira nem falsa.
- E) Não necessariamente: podemos ter estudado e passado, e a frase ainda ser verdadeira.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A frase tem a forma 'se não estudamos, então não passamos', ou seja, da forma 'se p, então q' com p = não estudamos e q = não passamos. Ela só é falsa quando p é verdadeiro e q é falso, isto é, quando não estudamos e mesmo assim passamos. Passo 2: O enunciado pergunta o que acontece se passamos. Passar, sozinho, não basta para tornar a frase falsa, porque a falsidade exige também que não tenhamos estudado. Passo 3: Imagine que estudamos e passamos. Então a condição 'não estudamos' é falsa, e uma condicional com antecedente falso é verdadeira. Logo, a frase continua verdadeira. Passo 4: Portanto, a resposta correta é a E: não necessariamente a frase é falsa, pois podemos ter estudado e passado sem que a frase deixe de ser verdadeira. Passo 5: A alternativa A está errada, porque confunde passar com contradição: passar não contradiz nada quando estudamos. A alternativa B está errada, porque a frase fala justamente da relação entre estudar e passar, e o resultado de quem passou também pode ser analisado. A alternativa C está errada, porque passar não confirma que a frase vale em qualquer situação; a conclusão 'não' até coincide, mas a justificativa é falsa. A alternativa D está errada, porque frases condicionais têm valor lógico verdadeiro ou falso e podem ser avaliadas.
💡 Dica: Analise a implicação lógica e verifique se passar contradiz necessariamente a frase.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que passar sem estudar seria uma contradição com a frase, mas confunde a falsidade da condicional com a simples ocorrência de passar. Não percebe que a frase só seria falsa se não tivéssemos estudado.
Por que engana: Confundir a frase condicional com uma equivalência e concluir que passar prova que não estudou ou torna a afirmação necessariamente falsa.
O aluno acredita que a frase trata só de quem estudou e que o resultado de quem passou não pode ser analisado. Na verdade, a condicional envolve os dois casos, inclusive quem não estudou.
O aluno chega ao 'não' por uma razão errada, dizendo que passar confirma que a frase sempre vale. Uma condicional não se confirma por um único caso favorável, e a frase não é 'sempre' verdadeira por isso.
O aluno pensa que sentenças com 'se' não têm valor de verdade e, por isso, não podem ser avaliadas. Esse é um conceito de senso comum: na lógica, toda condicional é verdadeira ou falsa conforme os valores de suas partes.
Passar não prova que a frase seja falsa. Se estudamos, a condição “não estudamos” não acontece, então a frase condicional pode continuar verdadeira.
Raio-X da questão
Implicação lógica e contraposição
avaliacao
Proposições e valores lógicos · Conectivos condicionais básicos
Revise o valor lógico de proposições condicionais e a diferença entre condição suficiente e necessária.
Confundir a frase condicional com uma equivalência e concluir que passar prova que não estudou ou torna a afirmação necessariamente falsa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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