Volume de um cubo com 26 cm de largura: cálculo e resposta

Quando aparece uma questão como “calcule o volume de um cubo que possui largura de 26 cm”, eu começo verificando o que a medida representa. Em um cubo, todas as arestas têm o mesmo comprimento; portanto, se a largura é 26 cm, cada aresta mede 26 cm. O volume é calculado multiplicando comprimento, largura e altura, ou, de forma mais curta, elevando a aresta à terceira potência.

Na conta, temos V = 26³ = 26 × 26 × 26 = 676 × 26 = 17.576 cm³. Gosto de mostrar cada etapa porque muitos estudantes lembram que devem “multiplicar por três”, mas acabam fazendo 26 × 3. Aqui, o expoente 3 indica três fatores iguais. Depois da explicação, uma questão curta de conferência ajuda a verificar se a turma entendeu a diferença entre aresta, área e volume.

Como calcular o volume de um cubo com 26 cm de largura?

O volume de um cubo com largura de 26 cm é 17.576 cm³, porque a largura corresponde à medida de cada aresta e o volume é V = a³. Substituímos a na fórmula: V = 26³. Isso significa multiplicar 26 por ele mesmo três vezes: 26 × 26 × 26. Primeiro, 26 × 26 = 676; depois, 676 × 26 = 17.576. A unidade também precisa ser elevada ao cubo: como a medida inicial está em centímetros, a resposta fica em centímetros cúbicos, ou cm³. Eu reforço para a turma que não basta escrever 17.576 cm: essa seria uma unidade de comprimento, não de volume. Assim, a resposta completa é V = 17.576 cm³. Essa resolução trabalha o cálculo de volume de sólidos e se relaciona à habilidade EF05MA21 da BNCC.

Um jeito de conferir é multiplicar os lados em outra ordem: 26 × (26 × 26), que também resulta em 26 × 676 = 17.576. Vale ainda pedir que os estudantes estimem antes de calcular: 26 está entre 20 e 30, então o volume fica entre 20³ = 8.000 e 30³ = 27.000 cm³.

Por que a fórmula do cubo usa a terceira potência?

A fórmula usa a terceira potência porque o volume mede o espaço ocupado em três dimensões: comprimento, largura e altura. Em um cubo, essas três medidas são iguais, então multiplicamos a aresta por ela mesma três vezes: V = a × a × a = a³. Para a aresta de 26 cm, isso corresponde a 26 × 26 × 26, e não a 26 × 3. O expoente indica quantas vezes a base aparece como fator; não é uma instrução para multiplicar a base pelo expoente. Eu costumo desenhar um cubo e associar cada fator a uma direção: uma medida para cada dimensão. Também comparo com a área de um quadrado, que usa apenas duas dimensões e, por isso, é calculada por a². Essa distinção ajuda a escolher a unidade correta: cm² para área e cm³ para volume.

Na prática, se a turma confundir as operações, proponho que escreva a multiplicação por extenso antes de usar o expoente. Depois, podemos substituir a aresta por valores menores e verificar o padrão. Um cubo de 2 cm de aresta ocupa 2 × 2 × 2 = 8 cm³. O cubo de 26 cm segue exatamente a mesma regra, ainda que a conta seja maior.

Como evitar erros ao calcular volumes em sala?

Para evitar erros, eu sigo quatro passos: identifico as medidas, confirmo que estão na mesma unidade, escolho a fórmula adequada e escrevo a unidade cúbica no resultado. No caso do cubo de 26 cm, as três dimensões são iguais, então uso V = a³ e calculo 26 × 26 × 26. Um erro comum é fazer 26 × 3; outro é calcular apenas 26 × 26, que corresponde à área de uma face, não ao volume. Também é importante não confundir o número de cubos unitários com a medida linear da aresta. Quando avalio, observo não só o resultado, mas se o estudante consegue explicar o significado dos três fatores. A habilidade EF05MA21 pode ser trabalhada com cubos concretos ou desenhos em camadas; o GeraProva ajuda a variar os enunciados e a preparar itens alinhados ao objetivo da aula.

Se eu quiser uma conferência rápida, peço que o estudante complete: “Cada fator representa uma dimensão, e a unidade final é ___”. Essa resposta revela se ele compreendeu o raciocínio, além de ter acertado a multiplicação. Para montar uma sequência com níveis diferentes, posso começar com arestas pequenas, seguir para valores maiores e terminar com sólidos formados por vários cubos.

Questões prontas com gabarito comentado

As questões a seguir ampliam o trabalho para cubos, prismas retangulares e sólidos compostos. Eu as uso para verificar se a turma aplica a fórmula em situações variadas, não apenas no exemplo de 26 cm. Todas se relacionam à habilidade EF05MA21, que aborda o reconhecimento do volume como grandeza associada a sólidos geométricos e sua medição por empilhamento de cubos. Os níveis de Bloom informados ajudam a planejar uma progressão: há itens de aplicação e análise, além de diferentes contextos de resolução. Antes de olhar o gabarito, vale pedir que cada estudante registre a operação e a unidade, pois a escolha do procedimento importa tanto quanto a resposta. A dica de resolução e o conceito para revisão tornam mais simples transformar cada erro em uma retomada objetiva. Assim, as alternativas incorretas também servem para identificar confusões específicas.

1. Calcule o volume de um cubo que possui aresta de 4 cm. Utilize a fórmula V = a³.

Dica de resolução: aplique diretamente V = a³. Conceito central: volume de cubo. Conceito para revisão: fórmula do volume de um cubo e suas aplicações. BNCC: EF05MA21. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) 12 cm³ — não é o resultado de 4 × 4 × 4.
• ❌ B) 16 cm³ — resulta de 4 × 4 e considera somente duas dimensões.
• ✅ C) 64 cm³ — correta: 4 × 4 × 4 = 64 cm³.
• ❌ D) 20 cm³ — não corresponde ao produto das três arestas.
• ❌ E) 32 cm³ — não é o resultado da fórmula V = a³.

2. Uma caixa retangular mede 40 cm de comprimento, 30 cm de largura e 20 cm de altura. Quantos cubos de madeira de 10 cm de aresta a preenchem sem espaços?

Dica de resolução: calcule o volume da caixa e o de cada cubo; divida o primeiro pelo segundo. Conceito central: volume e divisão de volumes. Conceito para revisão: volume de prismas e divisão de volumes. BNCC: EF05MA21. Bloom: Aplicar.

• ✅ A) 24 cubos — correta: caixa 40 × 30 × 20 = 24.000 cm³; cada cubo ocupa 10³ = 1.000 cm³; 24.000 ÷ 1.000 = 24.
• ❌ B) 2.400 cubos — trata incorretamente o cubo como se ocupasse 10 cm³, não 1.000 cm³.
• ❌ C) 240 cubos — usa 100 cm³ para o volume de cada cubo, esquecendo uma dimensão.
• ❌ D) 9 cubos — soma 4 + 3 + 2, em vez de calcular o volume e dividir.
• ❌ E) 90 cubos — soma as dimensões 40 + 30 + 20; essa soma não determina a quantidade.

3. Uma escultura é um paralelepípedo formado por 4 cubos na altura, 5 na largura e 2 na profundidade. Cada cubo tem aresta de 3 cm. Qual é o volume da escultura?

Dica de resolução: encontre o número de cubos e multiplique pelo volume de cada um. Conceito central: volume de sólidos compostos. Conceito para revisão: volumes de cubos e paralelepípedos. BNCC: EF05MA21. Bloom: Lembrar.

• ❌ A) 120 cm³ — multiplica 4 × 5 × 2 × 3, usando a aresta sem elevar ao cubo.
• ❌ B) 40 cm³ — conta os cubos, mas não considera que cada um ocupa 27 cm³.
• ❌ C) 540 cm³ — corresponde à metade do volume correto.
• ❌ D) 297 cm³ — soma 4 + 5 + 2 e multiplica por 27, em vez de multiplicar as quantidades.
• ✅ E) 1.080 cm³ — correta: são 4 × 5 × 2 = 40 cubos; cada um tem volume 3³ = 27 cm³; 40 × 27 = 1.080 cm³.

4. Três esculturas usam cubos de aresta 2 cm. Elas medem, em quantidade de cubos: 4 × 3 × 2, 5 × 2 × 3 e 6 × 2 × 1. Quantos cubos separam o volume da maior escultura do da menor?

Dica de resolução: calcule cada produto e subtraia o menor do maior. Conceito central: volume de prismas retangulares. Conceito para revisão: multiplicação de medidas tridimensionais. BNCC: EF05MA21. Bloom: Analisar.

• ❌ A) 17 cubos — resulta de erro no cálculo ou na subtração dos volumes.
• ❌ B) 24 cubos — é o volume da primeira escultura em cubos, não a diferença pedida.
• ❌ C) 16 cubos — não corresponde à diferença entre os produtos indicados.
• ✅ D) 18 cubos — correta: os volumes são 24, 30 e 12 cubos; 30 − 12 = 18.
• ❌ E) 12 cubos — é o volume da menor escultura, não a diferença entre maior e menor.

5. Qual é o volume de um cubo cujo lado mede 3 cm?

Dica de resolução: use V = lado³. Conceito central: volume de cubo. Conceito para revisão: fórmula do volume de um cubo. BNCC: EF05MA21. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) 24 cm³ — não é o resultado de 3 × 3 × 3.
• ❌ B) 25 cm³ — é um erro de cálculo; a aresta deve aparecer três vezes como fator.
• ❌ C) 26 cm³ — não corresponde ao cubo de 3.
• ✅ D) 27 cm³ — correta: 3 × 3 × 3 = 27 cm³.
• ❌ E) 30 cm³ — não se obtém esse resultado aplicando V = lado³.

6. Um baú retangular mede 40 cm × 30 cm × 20 cm. Quantos cubos de plástico de 2 cm de aresta são necessários para preenchê-lo completamente?

Dica de resolução: calcule o volume do baú e divida pelo volume de cada cubo. Conceito central: volume de prismas retangulares. Conceito para revisão: volumes de paralelepípedos e cubos e divisão na mesma unidade. BNCC: EF05MA21. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) 6.000 cubos — divide o volume do baú por 4, considerando somente duas dimensões do cubo.
• ❌ B) 24.000 cubos — calcula o volume do baú, mas não divide pelo volume de cada peça.
• ✅ C) 3.000 cubos — correta: o baú tem 24.000 cm³ e cada cubo ocupa 2³ = 8 cm³; 24.000 ÷ 8 = 3.000.
• ❌ D) 12.000 cubos — divide por 2, considerando apenas uma dimensão do cubo.
• ❌ E) 1.000 cubos — divide as medidas por valores diferentes, sem comparar os volumes corretamente.

Eu gosto de fechar a atividade pedindo que a turma explique por que a unidade é cm³ e qual operação representa as três dimensões. Para preparar outras questões e ajustar a dificuldade, você pode conhecer a página inicial do GeraProva e fazer seu cadastro grátis.

Os exemplos podem ser adaptados ao ritmo e ao currículo da sua turma. Se quiser economizar tempo na preparação de novas atividades, teste o GeraProva e confira se ele combina com sua rotina docente.