Atividades de Gases Ideais e Transformações Gasosas para o ENEM com gabarito

Quando ensino gases ideais para o ENEM, percebo que o principal trabalho é ajudar a turma a identificar o que permanece constante em cada transformação. A mesma equação de estado pode levar a relações diferentes quando o volume, a pressão ou a temperatura não variam. Por isso, costumo começar pela leitura cuidadosa das condições do enunciado e só depois escolher a fórmula.

Nas questões de transformação gasosa, também reservo espaço para interpretar o resultado: na compressão isotérmica, por exemplo, a pressão aumenta; em um recipiente rígido aquecido, ela também aumenta. Reuni aqui atividades de Física com gabarito comentado para trabalhar essas relações, além de calor e trabalho em processos adiabáticos e isotérmicos. Elas podem servir para uma revisão orientada, uma lista individual ou uma avaliação preparatória para o ENEM.

O que o aluno de ENEM precisa saber sobre Gases Ideais e Transformações Gasosas

Para resolver questões de gases ideais no ENEM, o aluno precisa relacionar pressão, volume, temperatura absoluta e quantidade de matéria pela equação de estado PV = nRT. Também precisa reconhecer as condições de cada transformação. Se a temperatura é constante, vale PV = constante: diminuir o volume aumenta a pressão. Com volume e quantidade de gás constantes, P/T permanece constante, então aquecer o gás eleva a pressão. Em uma transformação adiabática reversível, não há troca de calor com o ambiente; as relações PV^γ = constante e TV^γ−1 = constante permitem analisar pressão e temperatura. O expoente γ depende do gás indicado no enunciado. Para calcular trabalho isotérmico, usa-se W = nRT ln(V_f/V_i); para o calor a pressão constante, Q = nC_pΔT. Além de substituir valores, o estudante deve conferir unidades, usar temperaturas em kelvin e verificar se o sentido da variação faz sentido físico.

O que ele precisa saber antes

Antes desta lista, vale retomar a equação dos gases ideais, a relação entre pressão, volume e temperatura e o uso da temperatura absoluta. As questões também mobilizam a lei de Boyle para transformações isotérmicas, as relações de uma transformação adiabática reversível e a interpretação de processos a volume ou pressão constantes.

Para os cálculos de calor, é importante reconhecer o calor específico molar e calcular ΔT = T₂ − T₁. Para o trabalho isotérmico, o estudante precisa compreender a razão entre volumes e calcular o logaritmo natural indicado na expressão. Uma breve revisão de potências, notação científica e unidades ajuda a turma a acompanhar os valores sem perder de vista o conceito físico.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente apontado nestas questões é confundir a relação entre pressão, volume e temperatura, aplicando uma expressão sem verificar o que se mantém constante. Na compressão isotérmica, por exemplo, diminuir o volume não pode levar a uma pressão menor se a quantidade de gás e a temperatura permanecem fixas. Já em um recipiente rígido aquecido, a pressão acompanha a temperatura absoluta: não se soma simplesmente à pressão a diferença numérica entre as temperaturas.

Nas questões adiabáticas, o risco é usar uma relação isotérmica ou trocar o expoente γ pelo valor inadequado. Em uma expansão adiabática, o volume aumenta e a temperatura diminui; em uma compressão adiabática, ocorre o contrário. O distrator mais provável na primeira questão, por exemplo, corresponde a um valor de temperatura que não resulta da relação correta entre volumes. Na questão sobre pressão adiabática, a alternativa associada ao erro usa um expoente diferente de γ.

Também observo que alguns cálculos ficam comprometidos quando o estudante substitui a diferença entre volumes pelo logaritmo da razão no trabalho isotérmico, ou esquece de multiplicar o calor específico molar por n e por ΔT. Vale pedir que a turma antecipe qualitativamente o resultado antes da conta: isso ajuda a identificar respostas incompatíveis, como pressão constante durante uma compressão ou temperatura crescente em uma expansão adiabática.

Como trabalhar em sala

• Classifique o processo antes de calcular. Peça que os alunos circulem no enunciado expressões como “temperatura constante”, “recipiente rígido” e “termicamente isolado”. Em seguida, indiquem qual grandeza fica constante e qual relação será usada.
• Faça previsões qualitativas. Antes de apresentar as alternativas, pergunte se a pressão ou a temperatura deve aumentar ou diminuir. A justificativa deve vir das condições do processo, não de uma conta feita às pressas.
• Compare processos em pares. Use as questões isotérmicas e adiabáticas para discutir por que duas expansões podem ter efeitos diferentes sobre a temperatura. Monte no quadro uma tabela com condição, relação matemática e comportamento esperado.
• Peça que expliquem os distratores. Em duplas, os estudantes identificam a possível confusão por trás de uma alternativa. Essa etapa transforma o gabarito em revisão e permite discutir erros de fórmula, de proporção e de operação matemática.
• Encerre com checagem de unidades e ordem de grandeza. Convide a turma a conferir kelvin, pascal e joule e a estimar se o resultado é coerente. Não é preciso material especial: quadro, calculadora simples e os dados das questões são suficientes.

Questões prontas de Gases Ideais e Transformações Gasosas para o ENEM (com gabarito comentado)

As questões a seguir cobrem relações isotérmicas, processos adiabáticos, calor e trabalho. Em cada item, recomendo que os estudantes anotem primeiro as condições do processo. Depois, podem resolver e comparar o raciocínio com o comentário do gabarito.

1. Expansão adiabática e temperatura final

Um gás ideal monoatômico, com γ = 5/3, sofre expansão adiabática reversível de V₁ = 2,0 × 10⁻³ m³ para V₂ = 6,0 × 10⁻³ m³. Se T₁ = 400 K, calcule a temperatura final T₂.

• ❌ A) T₂ ≈ 1,92 × 10² K. O valor está correto; esta alternativa é a resposta da questão.
• ❌ B) T₂ = 350 K. Não considera corretamente a relação entre temperatura e volume na expansão adiabática.
• ❌ C) T₂ = 500 K. É incompatível com a expansão adiabática descrita e não resulta da aplicação da relação indicada.
• ❌ D) T₂ = 200 K. Embora a temperatura deva cair, esse valor não decorre do cálculo com os dados fornecidos.
• ❌ E) T₂ = 800 K. Indica aumento de temperatura, em desacordo com a relação entre volume e temperatura neste processo.

Gabarito: A. Para a transformação adiabática reversível, T₁V₁^γ−1 = T₂V₂^γ−1. Assim, T₂ = 400(2/6)^2/3 ≈ 192 K. A expansão triplica o volume e a temperatura diminui. A alternativa C é um distrator provável quando se confunde a relação entre volume e temperatura ou se aplica o expoente incorretamente.

2. Compressão adiabática de gás diatômico

Um gás diatômico, com γ = 1,4, sofre compressão adiabática reversível de V₁ = 5,0 × 10⁻³ m³ para V₂ = 1,0 × 10⁻³ m³. Se T₁ = 300 K, calcule T₂ usando TV^γ−1 = constante.

• ✅ A) T₂ ≈ 5,71 × 10² K. Como o volume diminui, a temperatura aumenta; o cálculo com γ − 1 = 0,4 resulta em cerca de 571 K.
• ❌ B) T₂ = 250 K. A temperatura não deve cair nesta compressão adiabática; o valor também não satisfaz a relação dada.
• ❌ C) T₂ = 1000 K. A compressão aumenta a temperatura, mas esse valor é superior ao resultado calculado com os dados.
• ❌ D) T₂ = 900 K. Também representa um aumento excessivo em relação ao resultado obtido pela expressão adiabática.
• ❌ E) T₂ = 150 K. Inverte o comportamento esperado e não corresponde à substituição correta dos volumes.

Gabarito: A. T₂ = T₁(V₁/V₂)^γ−1 = 300 × 5^0,4 ≈ 571 K. O sentido da mudança é uma boa checagem: comprimir adiabaticamente eleva a temperatura. A alternativa D é o distrator mais provável porque pode surgir de uma aplicação incorreta da relação ou do expoente.

3. Calor fornecido a pressão constante

Uma amostra de 2,0 mol de gás diatômico, com C_p = 7R/2, é aquecida a pressão constante de 300 K para 600 K. Calcule o calor fornecido, usando R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹ e Q = nC_pΔT.

• ❌ A) Q = 5,0 × 10⁴ J. Superestima o resultado e não corresponde à aplicação de n, C_p e ΔT.
• ❌ B) Q = 1,0 × 10³ J. É muito baixo para a quantidade de matéria e a variação de temperatura fornecidas.
• ❌ C) Q = 2,0 × 10⁴ J. Não resulta da substituição correta do calor específico molar e da variação de 300 K.
• ❌ D) Q = 1,2 × 10⁴ J. Subestima o calor calculado pela expressão indicada.
• ✅ E) Q ≈ 1,7 × 10⁴ J. É o resultado de Q = 2 × (7R/2) × 300, aproximadamente 17 451 J.

Gabarito: E. Primeiro, C_p = (7/2) × 8,31 = 29,085 J·mol⁻¹·K⁻¹. A variação de temperatura é 600 − 300 = 300 K. Portanto, Q = 2 × 29,085 × 300 = 17 451 J, aproximadamente 1,7 × 10⁴ J. A alternativa A é um distrator provável quando se combinam incorretamente os fatores da expressão.

4. Trabalho em uma expansão isotérmica

Um cilindro com pistão contém 1,0 mol de gás ideal que se expande isotermicamente a 350 K, de V_i = 1,0 × 10⁻³ m³ para V_f = 3,0 × 10⁻³ m³. Calcule o trabalho realizado pelo gás usando W = nRT ln(V_f/V_i) e R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹.

• ❌ A) W = 6,65 × 10³ J. É maior que o resultado da expressão; o logaritmo da razão é ln(3), não um fator que justifique esse valor.
• ❌ B) W = 5,00 × 10³ J. Não se obtém esse valor substituindo os dados na fórmula do trabalho isotérmico.
• ❌ C) W = 1,50 × 10³ J. Subestima o trabalho calculado com o logaritmo natural da razão entre volumes.
• ❌ D) W = 0 J. O trabalho não é nulo: o gás se expande e o volume final é diferente do inicial.
• ✅ E) W ≈ 3,19 × 10³ J. A substituição fornece 8,31 × 350 × ln(3) ≈ 3,19 × 10³ J.

Gabarito: E. Como n = 1, W = nRT ln(V_f/V_i) = 8,31 × 350 × ln(3), aproximadamente 3,19 × 10³ J. A expansão isotérmica realiza trabalho, embora a temperatura permaneça constante. O erro típico é usar a diferença entre volumes no lugar do logaritmo da razão.

5. Pressão em uma expansão adiabática

Um cilindro termicamente isolado contém gás ideal monoatômico, com γ = 5/3. Em uma expansão adiabática reversível, o volume passa de V₁ para V₂ = 2V₁. Se a pressão inicial é P₁ = 1,0 × 10⁵ Pa e PV^γ é constante, qual é aproximadamente a pressão final?

• ❌ A) P₂ = 5,00 × 10⁴ Pa. Esse valor corresponde a usar P V = constante, relação de uma transformação isotérmica, em vez da adiabática.
• ✅ B) P₂ ≈ 3,15 × 10⁴ Pa. Aplicando P₂ = P₁(V₁/V₂)^γ, obtém-se 1,0 × 10⁵(1/2)^5/3.
• ❌ C) P₂ = 1,57 × 10⁴ Pa. Usa indevidamente o expoente γ + 1, em vez de γ = 5/3.
• ❌ D) P₂ = 2,00 × 10⁵ Pa. Supõe que a pressão cresce diretamente com o volume, o que não se aplica à expansão descrita.
• ❌ E) P₂ = 1,00 × 10⁵ Pa. Supõe pressão constante, embora a relação adiabática indique que ela varia com o volume.

Gabarito: B. De P₁V₁^γ = P₂V₂^γ, vem P₂ = P₁(V₁/V₂)^γ = 1,0 × 10⁵(1/2)^5/3 ≈ 3,15 × 10⁴ Pa. A pressão cai durante a expansão; usar a relação isotérmica daria o distrator A.

6. Aquecimento em recipiente rígido

Um recipiente rígido e fechado contém gás ideal inicialmente a 1,0 × 10⁵ Pa e 300 K. O gás é aquecido até 600 K, mantendo-se constantes o volume e a quantidade de matéria. Qual é a pressão final?

• ❌ A) 1,0 × 10⁵ Pa + 300 Pa. Não se soma a diferença numérica de temperatura à pressão; é necessário usar a proporcionalidade entre P e T.
• ❌ B) 4,0 × 10⁵ Pa. Esse resultado vem de elevar ao quadrado a razão entre as temperaturas, embora a pressão seja diretamente proporcional a T.
• ✅ C) 2,0 × 10⁵ Pa. Como P₁/T₁ = P₂/T₂, a pressão dobra quando a temperatura absoluta dobra.
• ❌ D) 1,0 × 10⁵ Pa. Mantém a pressão igual à inicial, ignorando a mudança de temperatura em volume constante.
• ❌ E) 5,0 × 10⁴ Pa. Inverte a razão entre as temperaturas e conclui incorretamente que a pressão diminui.

Gabarito: C. Em volume e quantidade constantes, P/T é constante. Logo, P₂ = P₁(T₂/T₁) = 1,0 × 10⁵ × (600/300) = 2,0 × 10⁵ Pa. O resultado é coerente com o aumento da temperatura absoluta.

7. Compressão isotérmica

Um gás ideal sofre compressão isotérmica. Inicialmente, P₁ = 2,0 × 10⁵ Pa e V₁ = 4,0 × 10⁻³ m³. Após a compressão, V₂ = 1,0 × 10⁻³ m³. Calcule a pressão final P₂.

• ❌ A) P₂ = 6,0 × 10⁵ Pa. Não corresponde à razão entre os volumes, que é quatro.
• ❌ B) P₂ = 1,0 × 10⁵ Pa. Indica uma pressão menor, em desacordo com a compressão isotérmica.
• ❌ C) P₂ = 4,0 × 10⁵ Pa. É maior que a pressão inicial, mas não aplica corretamente a razão V₁/V₂.
• ❌ D) P₂ = 2,0 × 10⁵ Pa. Supõe pressão constante apesar da redução do volume em uma transformação isotérmica.
• ✅ E) P₂ = 8,0 × 10⁵ Pa. Pela lei de Boyle, P₂ = P₁V₁/V₂, e o volume diminui por um fator quatro.

Gabarito: E. Como PV permanece constante, P₂ = 2,0 × 10⁵ × (4,0 × 10⁻³/1,0 × 10⁻³) = 8,0 × 10⁵ Pa. A alternativa C é um distrator provável quando se percebe que a pressão aumenta, mas não se calcula corretamente o fator de aumento.

8. Pressão a volume constante

Um recipiente rígido contém gás ideal inicialmente a P₁ = 1,0 × 10⁵ Pa e T₁ = 300 K. Mantendo o volume constante, a temperatura aumenta para T₂ = 450 K. Qual é a pressão final P₂?

• ❌ A) P₂ = 1,0 × 10⁵ Pa. Ignora a variação de temperatura e mantém a pressão inicial.
• ❌ B) P₂ = 2,0 × 10⁵ Pa. Não corresponde à razão de 450/300 entre as temperaturas.
• ✅ C) P₂ = 1,5 × 10⁵ Pa. Em volume constante, P é proporcional a T; a pressão aumenta pelo fator 450/300 = 1,5.
• ❌ D) P₂ = 7,5 × 10⁵ Pa. É muito maior que o valor obtido pela proporção direta entre pressão e temperatura.
• ❌ E) P₂ = 0,75 × 10⁵ Pa. Subtrai ou inverte indevidamente a variação, embora a temperatura tenha aumentado.

Gabarito: C. Aplicando P₂ = P₁(T₂/T₁), temos P₂ = 1,0 × 10⁵ × (450/300) = 1,5 × 10⁵ Pa. A alternativa B é o distrator mais provável quando se reconhece a relação direta, mas se calcula incorretamente o fator.

Próximos passos

Use a lista para identificar quais relações já estão consolidadas e quais precisam de uma retomada. Para ampliar a revisão, acesse as questões da habilidade EM13CNT102 e as questões da habilidade EM13CNT101. Você também pode montar novas avaliações no gerador de provas do GeraProva e fazer seu cadastro grátis.

As questões e os comentários podem apoiar seu planejamento, mas vale ajustar a seleção ao percurso da sua turma. Experimente o GeraProva para preparar atividades e avaliações com mais praticidade.