Uma amostra de 2,0 mol de gás diatômico (C_p = 7/2·R) é aquecida a pressão constante de 1,0×105 Pa de T1 = 300…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma amostra de 2,0 mol de gás diatômico (C_p = 7/2·R) é aquecida a pressão constante de 1,0×105 Pa de T1 = 300 K até T2 = 600 K. Calcule o calor fornecido Q (em J) usando Q = n·C_p·?T (R = 8,31 J·mol?¹·K?¹).
- A) Q = 5,0×104 J
- B) Q = 1,0×10³ J
- C) Q = 2,0×104 J
- D) Q = 1,2×104 J
- E) Q = 1,7×104 J (˜1,74×104 J)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. n = 2,0 mol, Cp = (7/2)R e R = 8,31 J/(mol·K). A variação de temperatura é ΔT = T2 - T1 = 600 K - 300 K = 300 K. A pressão constante (1,0×10^5 Pa) indica que a fórmula Q = n·Cp·ΔT é a adequada.Passo 2: Calcular Cp. Cp = 3,5 × 8,31 = 29,085 J/(mol·K).Passo 3: Calcular o calor. Q = 2,0 × 29,085 × 300 = 17 451 J, ou seja, aproximadamente 1,74×10^4 J.Passo 4: Conferir com as alternativas. A alternativa E traz exatamente esse valor (aproximadamente 1,74×10^4 J), por isso o gabarito oficial E está correto.Por que as outras estão erradas: A) 5,0×10^4 J é muito maior que o valor calculado, indicando erro de cálculo. B) 1,0×10^3 J é muito pequeno, como se ΔT fosse da ordem de 1 K. C) 2,0×10^4 J é apenas um arredondamento grosseiro de 1,745×10^4 J, insuficiente para a precisão pedida. D) 1,2×10^4 J corresponderia a usar Cv = (5/2)R em vez de Cp, o que subestima o calor.
💡 Dica: Calcule a variação de temperatura e aplique na fórmula do calor.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo numérico ou a potência de 10 ao multiplicar os valores, obtendo um resultado cerca de três vezes maior que o correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do calor específico e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errôneo do calor fornecido.
O aluno provavelmente tomou ΔT como algo da ordem de 1 K ou esqueceu de multiplicar pela variação de temperatura, deixando o resultado com ordem de grandeza muito menor.
O aluno calculou corretamente, mas arredondou 1,745×10^4 J para 2,0×10^4 J de forma grosseira, perdendo a precisão exigida pelas alternativas.
O aluno provavelmente usou Cv = (5/2)R, que é o calor molar a volume constante, em vez de Cp = (7/2)R, que se aplica a pressão constante.
C_p = 7/2·R = 7·8,31/2 = 29,085 J·mol?¹·K?¹. ?T = 300 K. Q = 2·29,085·300 = 17 451 J ˜ 1,7×104 J.
Raio-X da questão
calor em gás diatômico
avaliacao
calor específico de gases · primeira lei da termodinâmica
Revisar a fórmula do calor e propriedades dos gases ideais.
O aluno pode confundir a fórmula do calor específico e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errôneo do calor fornecido.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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