(Dif 1) Um recipiente rígido contém gás ideal inicialmente a P1 = 1,0×10^5 Pa e T1 = 300 K. Mantendo o volume…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dif 1) Um recipiente rígido contém gás ideal inicialmente a P1 = 1,0×10^5 Pa e T1 = 300 K. Mantendo o volume constante, a temperatura sobe para T2 = 450 K. Usando PV = nRT (R = 8,31 J·mol?¹·K?¹), calcule a pressão final P2 (em Pa).
- A) P2 = 1,0×10^5 Pa
- B) P2 = 2,0×10^5 Pa
- C) P2 = 1,5×10^5 Pa.
- D) P2 = 7,5×10^5 Pa
- E) P2 = 0,75×10^5 Pa
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de transformação. O volume do recipiente é rígido, ou seja, constante, e o gás é ideal. Essa é uma transformação isovolumétrica (isocórica), em que a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
- Escreva a lei que relaciona as grandezas. Partindo de PV = nRT com V e n constantes, obtemos P/T = constante, ou seja, P1/T1 = P2/T2.
- Isole a pressão final: P2 = P1 × (T2/T1).
- Substitua os valores: P2 = 1,0×10^5 × (450/300) = 1,0×10^5 × 1,5 = 1,5×10^5 Pa.
- Confira a coerência física. A temperatura aumentou 1,5 vezes (de 300 K para 450 K) e, com volume fixo, a pressão também deve aumentar 1,5 vezes. A constante R e o número de mols não são necessários, pois se cancelam na razão.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A supõe que a pressão não muda, o que contraria a lei isovolumétrica. A alternativa B aumenta a pressão em um fator 2, o que não corresponde à razão 450/300. A alternativa D multiplica a pressão por 7,5, um valor que não surge da razão de temperaturas. A alternativa E diminui a pressão, quando o aquecimento deveria aumentá-la.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, P2 = 1,5×10^5 Pa, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a lei dos gases ideais para encontrar P2.
Alternativa por alternativa
Assume que, como o volume não muda, a pressão também não muda, ignorando que a temperatura aumentou. Ele confunde 'volume constante' com 'nada varia'.
Calcula a razão de temperaturas de forma errada, obtendo fator 2 em vez de 1,5, ou aplica uma soma em vez da proporção correta, o que dobra a pressão inicial.
Por que engana: Confundir a relação entre pressão e temperatura, aplicando a fórmula de forma incorreta ao não considerar a variação de temperatura corretamente.
Em volume constante, P ? T. Logo P2 = P1·(T2/T1) = 1,0×10^5·(450/300) = 1,5×10^5 Pa.
Multiplica os valores em vez de estabelecer a razão T2/T1, ou erra a potência de 10 ao combinar 450 e 300, chegando a um fator de 7,5 sobre a pressão inicial.
Inverte a razão de temperaturas (usando T1/T2), o que daria pressão menor, e ainda comete erro numérico, pois o valor correto invertido seria cerca de 0,67×10^5 Pa, não 0,75×10^5 Pa.
Raio-X da questão
lei dos gases ideais
avaliacao
lei dos gases ideais · equação de estado dos gases
Revisar a relação entre pressão, volume e temperatura em gases ideais.
Confundir a relação entre pressão e temperatura, aplicando a fórmula de forma incorreta ao não considerar a variação de temperatura corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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