Sobre estas questões de Matemática do UECE 0
Esta página reúne 151 questões de Matemática do UECE 0 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: cardinalidade de conjuntos; números primos ímpares consecutivos; progressão geométrica e logaritmos; coeficiente binomial e relacoes.
Objetivos pedagógicos principais: diagnostico · avaliacao.
0F · 1M · 9D
Distribuição (amostra)
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender, Compreender|Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Analítico-dedutivo, Cálculo direto
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UECE 0 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1 UECEBNCC EM13MAT301Difícil🧠 Compreender⏱ curto
Se X e Y são conjuntos tais que, X possui exatamente vinte elementos e Y possui exatamente sete elementos, então pode-se afirmar corretamente que
- A) a união do conjunto X com o conjunto Y tem no mínimo sete elementos e no máximo vinte elementos.
- B) a interseção do conjunto X com o conjunto Y tem no máximo sete elementos.
- C) se X ∩ Y ≠ ∅ a diferença X – Y terá seis elementos.
- D) se X ∩ Y = ∅ a diferença X – Y será o conjunto vazio.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
cardinalidade de conjuntos
💡 Dica de resolução
Analise as propriedades básicas dos conjuntos e suas cardinalidades.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. A interseção entre X e Y não pode ter mais elementos do que o conjunto com menor número de elementos, que é Y com 7 elementos, logo, a interseção tem no máximo 7 elementos.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A união de X e Y terá no mínimo 20 elementos (se Y estiver contido em X) e no máximo 27 (soma dos elementos), portanto a afirmação de que tem no mínimo 7 e no máximo 20 está incorreta.
❌ C) Se X ∩ Y ≠ ∅, a diferença X – Y pode ter qualquer número de elementos entre 13 e 20, dependendo da interseção, não necessariamente 6.
❌ D) Se X ∩ Y = ∅, a diferença X – Y será igual a X, que tem 20 elementos, portanto não será o conjunto vazio.
📚 Reveja antes de resolver
Estude o conceito de cardinalidade e operações básicas com conjuntos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico
Questão 2 UECEBNCC EM13MAT301Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Um número natural é primo quando possui exatamente dois divisores positivos. Dois números naturais ímpares são consecutivos quando a diferença entre o maior e o menor é igual a dois. Se x, y e z são os três números primos positivos ímpares consecutivos então a soma 1/x + 1/y + 1/z é igual a
- A) 71/105.
- B) 23/35.
- C) 75/105.
- D) 73/105.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
números primos ímpares consecutivos
💡 Dica de resolução
Identifique os números primos ímpares consecutivos e calcule a soma dos seus inversos.
✅ Resposta correta: A
CORRETA. Os três números primos ímpares consecutivos são 3, 5 e 7; a soma 1/3 + 1/5 + 1/7 resulta em 71/105.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Errada. O valor 23/35 não corresponde à soma das frações dos três números primos ímpares consecutivos indicados.
❌ C) Errada. A fração 75/105 é equivalente a 5/7, que não é o resultado correto da soma pedida.
❌ D) Errada. A fração 73/105 não corresponde à soma correta das frações 1/3 + 1/5 + 1/7.
📚 Reveja antes de resolver
estude definição e propriedades de números primos e números ímpares consecutivos
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 3 UECEBNCC EM13MAT301Média🧠 Compreender⏱ medio
Se os números reais positivos m, n, e p formam, nesta ordem, uma progressão geométrica, então a soma log m + log n + log p é igual a
- A) 2 log n.
- B) 3 log n.
- C) 4 log n.
- D) 5 log n.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
progressão geométrica e logaritmos
💡 Dica de resolução
Use propriedades de progressão geométrica e logaritmos para simplificar a soma.
✅ Resposta correta: B
CORRETA. Como m, n e p formam uma PG, podemos escrever m = n/r e p = n r, onde r é a razão. Assim, log m + log n + log p = log(n/r) + log n + log(n r) = log n - log r + log n + log n + log r = 3 log n.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa A considera que a soma dos logaritmos é 2 log n, o que ignora o termo log p e a relação entre m, n e p na PG.
❌ C) A alternativa C superestima a soma dos logaritmos, atribuindo 4 log n sem base na relação correta entre os termos da PG.
❌ D) A alternativa D atribui 5 log n, o que não condiz com a soma correta dos logaritmos dos termos da PG.
📚 Reveja antes de resolver
Estude propriedades de progressão geométrica e regras de logaritmos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 4 UECEBNCC EM13MAT301Difícil🧠 Compreender|Aplicar⏱ medio
Para n e k inteiros positivos com n > k, defina (n k) = n! / (k!(n-k)!), onde n! = 1.2.3....n. Se n e k satisfazem a relação (n k+1) = 3 (n k), então tem-se
- A) n = 4k + 1.
- B) n = 4k + 2.
- C) n = 4k + 3.
- D) n = 4k + 4.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
coeficiente binomial e relacoes
💡 Dica de resolução
Use a definicao do coeficiente binomial e simplifique a relacao dada.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. Ao aplicar a definição de combinação e simplificar a relação (n k+1) = 3 (n k), obtém-se n = 4k + 3.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa sugere uma relação incorreta entre n e k, pois a simplificação da relação dada não resulta em n = 4k + 1.
❌ B) Esta alternativa também não corresponde à relação obtida ao manipular a equação (n k+1) = 3 (n k).
❌ D) A alternativa apresenta uma relação incorreta, pois a simplificação da equação não leva a n = 4k + 4.
📚 Reveja antes de resolver
estude definicao e propriedades do coeficiente binomial
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender|Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 5 UECEBNCC EM13MAT301Difícil🧠 Compreender⏱ curto
Se o gráfico da função f : R ? R, definida por f(x) = x² + bx + c, intercepta o eixo dos y no ponto (0,4), então pode-se afirmar corretamente que
- A) a equação f(x) = 0 admite duas raízes reais e positivas.
- B) a equação f(x) = 0 não admite raízes reais.
- C) o produto das raízes da equação f(x) = 0 é -4.
- D) a equação f(x) = 0 admite raízes reais quando b ≥ 4 ou b ≤ -4.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
função quadrática e intercepto
💡 Dica de resolução
Use o ponto dado para encontrar o valor de c na função quadrática.
✅ Resposta correta: D
CORRETA. A equação admite raízes reais quando o discriminante b² - 4c ≥ 0; como c = 4, isso ocorre quando b² ≥ 16, ou seja, b ≥ 4 ou b ≤ -4.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A alternativa está errada porque, embora o termo independente seja 4, o produto das raízes é c, que é 4, e não necessariamente as raízes são reais e positivas; depende do valor de b e do discriminante.
❌ B) A alternativa está errada porque a existência de raízes reais depende do discriminante b² - 4c; com c = 4, pode haver raízes reais dependendo de b.
❌ C) A alternativa está errada porque o produto das raízes é igual a c, que é 4, e não -4.
📚 Reveja antes de resolver
Estude como encontrar o intercepto no eixo y de funções quadráticas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Analítico-dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico
Questão 6 UECEBNCC EM13MAT201Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Se x e y são números reais distintos e não nulos, a matriz X = ((x 1), (y 1)) admite inversa X?¹. A soma dos elementos de X?¹ é
- A) -2.
- B) -1.
- C) 1.
- D) 2.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
inversa de matriz 2x2
💡 Dica de resolução
Calcule a inversa da matriz e some seus elementos.
✅ Resposta correta: C
CORRETA. A soma dos elementos da matriz inversa X⁻¹ é 1, obtida corretamente pelo cálculo do determinante e aplicação da fórmula da inversa.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Está errada porque o valor da soma dos elementos da inversa não resulta em -2; provavelmente erro no cálculo do determinante ou na soma dos elementos.
❌ B) Está errada porque a soma dos elementos da inversa não é -1; pode ser resultado de confundir a ordem dos elementos na inversa.
❌ D) Está errada porque a soma dos elementos da inversa não é 2; erro comum é somar os elementos da matriz original em vez da inversa.
📚 Reveja antes de resolver
estude como calcular a inversa de matrizes 2x2
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Cálculo direto
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT201Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
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