Uma caixa contém 5 bolas vermelhas e 3 azuis. Se uma bola for sorteada, qual a probabilidade de ser vermelha?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa contém 5 bolas vermelhas e 3 azuis. Se uma bola for sorteada, qual a probabilidade de ser vermelha?
- A) 5/8
- B) 3/8
- C) 1/2
- D) 1/8
- E) 5/3
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o total de bolas na caixa. São 5 vermelhas e 3 azuis, então o total é 5 + 3 = 8 bolas.
- Identifique os casos favoráveis. Queremos que a bola sorteada seja vermelha, e há 5 bolas vermelhas, portanto 5 casos favoráveis.
- Aplique a definição de probabilidade clássica: número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis. Logo, P = 5/8.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (5/8) é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (3/8) é a probabilidade de sortear azul, não vermelha; a C (1/2) não corresponde a nenhuma razão entre os dados do enunciado; a D (1/8) usa apenas uma bola no numerador, ignorando que há cinco vermelhas; a E (5/3) é maior que 1, e uma probabilidade nunca pode ultrapassar 1.
💡 Dica: Divida o número de bolas vermelhas pelo total de bolas.
Alternativa por alternativa
Existem 8 bolas ao todo, então 5/8 é a probabilidade.
O aluno inverteu o evento pedido e calculou a probabilidade de a bola ser azul, usando as 3 bolas azuis como casos favoráveis.
Por que engana: Pode dividir a quantidade de bolas vermelhas pela quantidade de bolas azuis, ou usar o total incorreto, em vez de considerar todas as bolas como casos possíveis.
O aluno acredita que, havendo duas cores, cada uma tem probabilidade 1/2, usando a intuição de 'cara ou coroa' e ignorando a quantidade de bolas de cada cor.
O aluno considera apenas uma bola vermelha no numerador, ou confunde o total de casos favoráveis com 1, ignorando que existem cinco bolas vermelhas.
O aluno inverte a fração, colocando o total no denominador e os favoráveis no numerador, e a divisão resultante (5/3) é maior que 1, o que é impossível para probabilidade.
Raio-X da questão
Probabilidade de evento simples
avaliacao
Razão entre quantidades · Contagem do total de elementos
Revise como calcular a probabilidade pela razão entre casos favoráveis e casos possíveis.
Pode dividir a quantidade de bolas vermelhas pela quantidade de bolas azuis, ou usar o total incorreto, em vez de considerar todas as bolas como casos possíveis.
tomada_decisao
cotidiano
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