Adicione o mesmo número a dois termos iguais. O que acontece com a igualdade?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Adicione o mesmo número a dois termos iguais. O que acontece com a igualdade?
- A) A igualdade se torna diferente.
- B) A igualdade é mantida.
- C) Um dos lados aumenta, o outro diminui.
- D) A igualdade só se mantém com adição.
- E) Não há relação entre os termos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão trata de uma propriedade básica das igualdades: se dois termos são iguais (a = b) e somamos o mesmo número c a ambos, obtemos a + c e b + c, que continuam iguais.
- Exemplo numérico: se 5 = 5 e somamos 3 aos dois lados, temos 5 + 3 = 8 e 5 + 3 = 8, ou seja, a igualdade permanece.
- Portanto, a alternativa correta é a B, a igualdade é mantida. Isso vale porque a operação foi feita da mesma forma nos dois lados.
- A alternativa A está errada, pois a igualdade não se desfaz quando se soma o mesmo valor aos dois lados.
- A alternativa C está errada, pois ambos os lados recebem a mesma operação e, portanto, variam da mesma maneira.
- A alternativa D está errada, pois a propriedade vale para qualquer operação feita igualmente nos dois lados, não somente para a adição.
- A alternativa E está errada, pois a própria questão afirma que os termos são iguais, e a operação preserva essa relação.
💡 Dica: Pense na propriedade da igualdade ao adicionar o mesmo número.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, ao alterar os dois termos, a igualdade deixa de existir, como se a operação criasse um novo valor diferente em cada lado.
Correto, pois adicionar o mesmo número mantém a igualdade.
O aluno imagina que somar em um lado e 'tirar' no outro mantém a igualdade, confundindo a operação feita com o mesmo número nos dois lados com uma compensação entre os lados.
O aluno acredita que a propriedade de manter a igualdade vale somente para a adição, sem perceber que subtração, multiplicação e divisão também preservam a igualdade quando aplicadas aos dois lados.
Por que engana: Achar que adicionar o mesmo número a termos iguais pode alterar a igualdade, confundindo a propriedade da igualdade.
O aluno considera que, por se tratar de operações com números, não existe relação lógica entre os termos após a operação, desconsiderando que os dois lados continuam iguais.
Raio-X da questão
propriedade da igualdade
fixacao
propriedade da igualdade · operacoes de adicao
Revisar a propriedade da igualdade em adições.
Achar que adicionar o mesmo número a termos iguais pode alterar a igualdade, confundindo a propriedade da igualdade.
pensamento_critico
abstrato
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