Calcule 3 × 4 de duas maneiras diferentes, utilizando a propriedade distributiva.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule 3 × 4 de duas maneiras diferentes, utilizando a propriedade distributiva.
- A) 12
- B) 9
- C) 10
- D) 15
- E) 11
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a propriedade distributiva: a × (b + c) = a × b + a × c. Ela permite decompor um dos fatores em uma soma de parcelas mais simples, calcular cada produto separadamente e somar os resultados.
- Primeira maneira: decompor o 4 como 2 + 2. Então 3 × 4 = 3 × (2 + 2) = 3 × 2 + 3 × 2 = 6 + 6 = 12.
- Segunda maneira: decompor o 4 como 1 + 3. Então 3 × 4 = 3 × (1 + 3) = 3 × 1 + 3 × 3 = 3 + 9 = 12.
- As duas maneiras chegam ao mesmo resultado, 12, que é a alternativa A. Isso confirma que a propriedade distributiva funciona independentemente da forma como o fator é decomposto.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (9) corresponde apenas a 3 × 3, pois o fator 4 foi ignorado; a alternativa C (10) surge ao aplicar a distributiva em apenas uma parcela, como 3 × 2 + 4; a alternativa D (15) corresponde a 3 × 5, ou seja, o fator 4 foi trocado por 5; a alternativa E (11) resulta de somar 3 + 4 + 4, o que confunde multiplicação com adição. O gabarito oficial (A) está correto.
💡 Dica: Utilize a propriedade distributiva para reescrever a multiplicação.
Alternativa por alternativa
3 multiplicado por 4 é 12.
O aluno calcula apenas 3 × 3 ou perde um dos fatores ao decompor o 4, ignorando parte da multiplicação.
O aluno aplica a distributiva em apenas uma parcela (3 × 2 = 6) e depois soma 4 sem multiplicá-lo por 3, obtendo 6 + 4 = 10.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da propriedade distributiva e calcular apenas uma das multiplicações, resultando em um número incorreto.
O aluno substitui o fator 4 por 5 ao decompor ou calcular, obtendo 3 × 5 = 15, por desatenção ao número do enunciado.
O aluno trata a multiplicação como adição, somando 3 + 4 e depois acrescentando mais 4, o que não corresponde à propriedade distributiva.
Raio-X da questão
propriedade distributiva
fixacao
propriedade da multiplicacao · distribuicao de termos
Revisar a propriedade distributiva da multiplicação.
O aluno pode confundir a aplicação da propriedade distributiva e calcular apenas uma das multiplicações, resultando em um número incorreto.
tomada_decisao
abstrato
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