Qual é a soma das potências de dez que formam o número 5.200, decompondo-o?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a soma das potências de dez que formam o número 5.200, decompondo-o?
- A) 5.000 + 200
- B) 50 + 200
- C) 500 + 20
- D) 5.200 + 0
- E) 5 + 200
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o valor posicional de cada algarismo de 5.200. O algarismo 5 ocupa a casa dos milhares, logo vale 5 x 1.000 = 5.000. O algarismo 2 ocupa a casa das centenas, logo vale 2 x 100 = 200. Os zeros das dezenas e unidades não contribuem para o valor. Passo 2: Escreva cada parcela como um algarismo multiplicado por uma potência de dez: 5.000 = 5 x 10^3 e 200 = 2 x 10^2. Passo 3: A soma dessas parcelas forma o número: 5.000 + 200 = 5.200. Portanto a alternativa A está correta, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B: 50 + 200 = 250, que não forma 5.200, pois o 5 foi tratado como dezena e não como milhar. C: 500 + 20 = 520, que também não forma 5.200, pois os algarismos foram deslocados para casas erradas. D: 5.200 + 0 é apenas o próprio número somado a zero, não uma decomposição em potências de dez. E: 5 + 200 = 205, pois o 5 foi lido como cinco unidades simples e não como cinco milhares.
💡 Dica: Decomponha o número em potências de dez.
Alternativa por alternativa
Está correto ao decompor 5.200 em suas partes.
Interpretou o algarismo 5 como se ocupasse a casa das dezenas, ignorando que ele está na casa dos milhares. Assim, o valor posicional foi calculado de forma errada.
Por que engana: Confundir valores posicionais e somar potencias de dez incorretamente, como somar 50 + 200 ao inves de 5000 + 200.
Deslocou os dois algarismos para casas menores, lendo o 5 como centenas e o 2 como dezenas. Não percebeu que o valor de cada algarismo depende da sua posição no número.
Acreditou que basta escrever o próprio número somado a zero para obter uma decomposição. Não leu o enunciado, que pede a soma de potências de dez, e não o número original.
Escreveu o 5 como valor simples, sem multiplicá-lo pela potência de dez correspondente (milhar). Esqueceu de considerar os zeros que completam a casa dos milhares.
Raio-X da questão
potências de dez
avaliacao
potencias de dez · decomposicao de numeros
Revisar a decomposição de números em potências de dez.
Confundir valores posicionais e somar potencias de dez incorretamente, como somar 50 + 200 ao inves de 5000 + 200.
abstrato
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