Um trapézio isósceles possui lados não paralelos iguais. Se as diagonais se cruzam, qual é a relação entre os…

Questão

Um trapézio isósceles possui lados não paralelos iguais. Se as diagonais se cruzam, qual é a relação entre os triângulos formados e como justificá-la?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

As diagonais de um trapézio isósceles formam dois triângulos. Estes triângulos são congruentes por causa do critério LAL: as diagonais são iguais (sendo que um lado é comum), e os ângulos adjacentes nos vértices do trapézio são iguais. Portanto, a relação é de congruência entre os triângulos.

Explicação

Os triângulos formados pelas diagonais de um trapézio isósceles são congruentes, pois compartilham um lado (a diagonal) e têm ângulos iguais, resultantes da simetria do trapézio. Além disso, as diagonais são iguais em comprimento, o que reforça a congruência. Essa relação é estabelecida pelo critério LAL, que considera lados e ângulos correspondentes.

Raio-X da questão

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