Qual é a expressão que representa a sequência numérica 3, 6, 9, 12, n?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a expressão que representa a sequência numérica 3, 6, 9, 12, n?
- A) 3n
- B) n + 3
- C) 3 + n
- D) n - 3
- E) 3n^2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Observe a sequência 3, 6, 9, 12, n. Do primeiro para o segundo termo somamos 3 (3 + 3 = 6), do segundo para o terceiro somamos 3 (6 + 3 = 9) e do terceiro para o quarto somamos 3 (9 + 3 = 12). A sequência é, portanto, uma progressão aritmética de razão 3, em que cada termo é múltiplo de 3.
- Como a posição do termo é o índice n, o termo de ordem n é o produto da razão pela posição. Testando: para n = 1, 3 × 1 = 3; para n = 2, 3 × 2 = 6; para n = 3, 3 × 3 = 9; para n = 4, 3 × 4 = 12. Logo, a expressão geral é 3n.
- Verificando a alternativa A (3n), ela reproduz exatamente todos os termos dados, então está correta. Coincide com o gabarito oficial.
- Analisando as demais alternativas. A alternativa B (n + 3) está errada porque, para n = 1, daria 4, e não 3. A alternativa C (3 + n) é equivalente a B, portanto também dá 4 para n = 1 e está errada. A alternativa D (n - 3) está errada porque, para n = 1, daria -2. A alternativa E (3n^2) está errada porque, para n = 2, daria 12, e não 6.
💡 Dica: Identifique o padrão da sequência numérica.
Alternativa por alternativa
A expressão 3n representa a sequência, onde n é um número inteiro.
O aluno percebeu que a sequência cresce, mas interpretou a regra como somar 3 à posição, em vez de multiplicar a posição por 3. Não testou a expressão com os primeiros termos.
Por que engana: Confundir a regra da sequencia aritmetica com soma ou subtracao incorreta, ou interpretar n como um valor fixo.
O aluno chegou à mesma ideia de somar 3 ao índice, apenas escrevendo a soma na ordem invertida. Não percebeu que a ordem não muda o resultado e que a expressão continua errada para n = 1.
O aluno confundiu a razão 3 com uma subtração, acreditando que o termo de ordem n se obtém subtraindo 3 da posição. Não verificou o primeiro termo, que daria negativo.
O aluno identificou o número 3 como fator, mas aplicou um padrão de crescimento quadrático, como se os termos aumentassem cada vez mais rápido. Não testou o segundo termo, que deveria ser 6 e não 12.
Raio-X da questão
sequência numérica
avaliacao
sequencia aritmetica · multiplicacao e variaveis
Revisar como identificar padrões em sequências numéricas.
Confundir a regra da sequencia aritmetica com soma ou subtracao incorreta, ou interpretar n como um valor fixo.
pensamento_critico
abstrato
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