Qual é o valor de 16^(3/4)?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o valor de 16^(3/4)?
- A) 6
- B) 7
- C) 8
- D) 9
- E) 10
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O expoente 3/4 indica raiz de índice 4 seguida de potência de expoente 3, ou seja, 16^(3/4) = (raiz quarta de 16)^3.
- A raiz quarta de 16 é 2, porque 2^4 = 16.
- Elevando o resultado ao cubo, temos 2^3 = 8.
- Portanto, 16^(3/4) = 8, o que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (6) resulta de multiplicar a raiz quarta de 16 pelo numerador 3, o que não é a operação de potência; a alternativa B (7) resulta de somar a raiz quadrada de 16 ao numerador, o que também não corresponde à potência; a alternativa D (9) é o resultado de 3^2 e ignora a base 16; a alternativa E (10) não corresponde a nenhuma operação válida com 16 e 3/4.
💡 Dica: Calcule a potência e a raiz correspondente.
Alternativa por alternativa
Calcula a raiz quarta de 16 (que é 2) e multiplica pelo numerador 3, em vez de elevar o resultado à potência 3.
Trata o expoente fracionário como uma soma: soma a raiz quadrada de 16 (4) ao numerador 3, chegando a 7.
O valor de 16^(3/4) é 8.
Ignora a base 16 e calcula 3^2, tomando o numerador 3 como base e o denominador como expoente.
Por que engana: Confundir a potencia fracionaria com multiplicacao simples, ou calcular errado a raiz e a potencia.
Acredita que o expoente fracionário deve subtrair valores da base, fazendo 16 menos 6 sem qualquer fundamento na raiz ou na potência.
Raio-X da questão
potências fracionárias
avaliacao
potencias e radicais · operacoes com expoentes fracionarios
Revisar as propriedades de potências e raízes.
Confundir a potencia fracionaria com multiplicacao simples, ou calcular errado a raiz e a potencia.
pensamento_critico
abstrato
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