Após realizar uma pesquisa com 40 alunos sobre a média de páginas lidas em um mês, os dados mostram que: 5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Após realizar uma pesquisa com 40 alunos sobre a média de páginas lidas em um mês, os dados mostram que: 5 alunos leram 0 páginas; 10 leram 5 páginas; 15 leram 10 páginas e 10 leram 15 páginas. Qual é a mediana?
- A) 5 páginas
- B) 10 páginas
- C) 0 páginas
- D) 15 páginas
- E) 12 páginas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os dados são 40 alunos com quantidades de páginas lidas: 5 alunos com 0 páginas, 10 com 5 páginas, 15 com 10 páginas e 10 com 15 páginas. Conferindo a soma: 5 + 10 + 15 + 10 = 40, então todos os alunos estão contados. Passo 2: A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenados. Como há 40 observações (número par), a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais, que ocupam as posições 20 e 21. Passo 3: Ordenando os dados do menor para o maior, as posições ficam assim: da 1ª à 5ª posição, 0 páginas; da 6ª à 15ª posição, 5 páginas; da 16ª à 30ª posição, 10 páginas; da 31ª à 40ª posição, 15 páginas. Passo 4: As posições 20 e 21 estão dentro do grupo da 16ª à 30ª posição, ou seja, ambas valem 10 páginas. Passo 5: A média desses dois valores é (10 + 10) / 2 = 10. Logo, a mediana é 10 páginas, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 5 páginas é o valor do segundo grupo, que não ocupa a posição central. C) 0 páginas é o menor valor do conjunto, não o central. D) 15 páginas é o maior valor do conjunto, não o central. E) 12 páginas não aparece nos dados e não corresponde à posição central; a média dos valores seria 8,75, e 12 surge de uma média entre 10 e 15 que não tem relação com a mediana.
💡 Dica: Organize os dados em ordem e encontre a mediana.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acreditou que o valor central está no segundo grupo, talvez por contar mal as posições ou por achar que a metade dos alunos fica antes de 10 páginas. Assim, tomou o início da faixa de 5 páginas como mediana.
Por que engana: Escolher a moda ou média ao invés da mediana, ou não organizar corretamente os dados para encontrar o valor central.
Cálculo correto da mediana: o valor central é 10.
O aluno provavelmente confundiu mediana com o menor valor do conjunto, ou acreditou que o primeiro valor da lista (0 páginas, que aparece em 5 alunos) é o centro dos dados.
O aluno provavelmente confundiu mediana com o maior valor observado ou com o valor de maior frequência entre os extremos, sem ordenar os dados para localizar o centro.
O aluno provavelmente calculou uma média entre dois valores altos (por exemplo, (10 + 15) / 2 = 12,5, arredondado para 12), achando que a mediana fica entre os dois últimos valores e não na posição central dos 40 dados.
Raio-X da questão
mediana de dados
avaliacao
mediana de dados agrupados · organizar dados em ordem
Revisar como calcular a mediana em conjuntos de dados.
Escolher a moda ou média ao invés da mediana, ou não organizar corretamente os dados para encontrar o valor central.
pensamento_critico
cotidiano
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