Calcule o volume de um cilindro com altura de 10 cm e raio da base de 3 cm. Utilize a fórmula V = pr²h.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule o volume de um cilindro com altura de 10 cm e raio da base de 3 cm. Utilize a fórmula V = pr²h.
- A) 60p cm³
- B) 90p cm³
- C) 100p cm³
- D) 30p cm³
- E) 150p cm³
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O raio da base é r = 3 cm e a altura é h = 10 cm. A fórmula dada é V = pi r^2 h, em que pi é a constante que aparece no enunciado como p.
- Calcule o quadrado do raio. r^2 = 3^2 = 9 cm^2, que é a área da base em unidades de pi.
- Multiplique a área da base pela altura. V = pi x 9 x 10 = 90 pi cm^3.
- Compare com as alternativas. A resposta correta é a B, 90 pi cm^3, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 60 pi cm^3 corresponde a 2 pi r h, que é a área lateral, e não o volume. C) 100 pi cm^3 surge de elevar a altura ao quadrado (10^2 = 100), trocando as variáveis. D) 30 pi cm^3 surge de usar r em vez de r^2 (3 x 10 = 30). E) 150 pi cm^3 é um erro de multiplicação, pois 9 x 10 não é 150.
💡 Dica: Aplique a fórmula do volume do cilindro diretamente.
Alternativa por alternativa
Calculou 2 pi r h, que é a fórmula da área lateral do cilindro, e não do volume. Confundiu as duas grandezas.
Cálculo correto usando a fórmula V = pr²h.
Elevou a altura ao quadrado (10^2 = 100) em vez do raio, trocando o papel de r e h na fórmula.
Esqueceu de elevar o raio ao quadrado e multiplicou apenas r por h (3 x 10 = 30), ignorando a parte r^2 da fórmula.
Cometeu erro de cálculo ao multiplicar os valores (9 x 10 não resulta em 150), pois a estrutura da fórmula estava correta.
Por que engana: Calcular incorretamente a area da base ou esquecer de elevar o raio ao quadrado na formula do volume.
Raio-X da questão
volume de cilindro
fixacao
volume de cilindro · area da base do cilindro
Revisar a fórmula do volume de cilindros e como aplicá-la.
Calcular incorretamente a area da base ou esquecer de elevar o raio ao quadrado na formula do volume.
cientifico
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