Durante a aula de matemática, os alunos mediram a altura de um objeto em forma de cilindro que possui raio 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a aula de matemática, os alunos mediram a altura de um objeto em forma de cilindro que possui raio 3 cm. Se a altura é 4 cm, qual é o volume V? Use V = pr²h.
- A) 18p cm³
- B) 36p cm³
- C) 12p cm³
- D) 24p cm³
- E) 9p cm³
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O raio do cilindro é r = 3 cm e a altura é h = 4 cm. A fórmula dada é V = pi r^2 h.
- Calcule o quadrado do raio. r^2 = 3^2 = 9 cm^2, que é a área da base circular em função de pi.
- Multiplique pela altura. V = pi x 9 x 4 = 36 pi cm^3.
- Compare com as alternativas. A resposta 36 pi cm^3 corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 18 pi cm^3 surge se o volume for dividido por 2, o que não faz parte da fórmula do cilindro. C) 12 pi cm^3 surge de multiplicar r por h sem elevar o raio ao quadrado. D) 24 pi cm^3 corresponde a 2 pi r h, que é a área lateral, e não o volume. E) 9 pi cm^3 é apenas a área da base, pi r^2, esquecendo de multiplicar pela altura.
💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acredita que o volume do cilindro leva um fator 1/2, como em outras fórmulas de sólidos, e divide o resultado por 2.
Por que engana: Confundir a fórmula do volume com a do cálculo da área, resultando em um valor incorreto.
Cálculo correto do volume.
O aluno multiplica o raio pela altura (3 x 4 = 12) e esquece de elevar o raio ao quadrado, deixando de aplicar corretamente o termo r^2 da fórmula.
O aluno confunde o volume com a área lateral do cilindro, usando 2 pi r h = 2 x 3 x 4 = 24 pi.
O aluno calcula apenas a área da base, pi r^2 = 9 pi, e esquece de multiplicar pela altura, o que mostra que não entendeu que o volume depende das três dimensões.
Raio-X da questão
volume de cilindro
avaliacao
volume de cilindro · calculo de area
Revisar a fórmula do volume de cilindros.
Confundir a fórmula do volume com a do cálculo da área, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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