Quantos valores diferentes podem ser representados por 3 bits?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Quantos valores diferentes podem ser representados por 3 bits?
- A) 6
- B) 8
- C) 3
- D) 16
- E) 4
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Cada bit pode assumir apenas dois valores, 0 ou 1. Passo 2: Como os bits são independentes, o total de combinações com 3 bits é 2 x 2 x 2, que é igual a 2 elevado a 3, ou seja, 8. Passo 3: Conferindo por listagem: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 e 111, o que dá 8 valores diferentes. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (6) resulta de 3 x 2, uma multiplicação que não corresponde à regra de combinação de bits; a alternativa C (3) é justamente o número de bits, e não a quantidade de valores que eles representam; a alternativa D (16) corresponde a 2 elevado a 4, ou seja, a um caso com 4 bits; a alternativa E (4) corresponde a 2 elevado a 2, ou seja, a um caso com 2 bits. Conclusão: a resposta correta é a alternativa B, 8, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule 2 elevado ao numero de bits.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou 3 por 2 em vez de elevar 2 à potência 3, confundindo multiplicação com potenciação.
Correto. 3 bits representam 2^3 = 8 valores diferentes (000 a 111).
O aluno acredita que a quantidade de valores representados é igual ao número de bits, sem considerar que cada bit dobra as possibilidades.
O aluno contou 4 bits em vez de 3, calculando 2 elevado a 4 em vez de 2 elevado a 3.
O aluno confunde o número de bits com o expoente, calculando 2 elevado a 2 e obtendo 4 valores, como se fossem 2 bits.
Por que engana: O aluno pode confundir o numero de bits com a quantidade de valores representaveis ou calcular incorretamente 2 elevado a 3, escolhendo 3, 4 ou 6.
Raio-X da questão
Representacao binaria por bits
fixacao
Potencias de base dois · Sistema de numeracao binario
Revise a relacao entre numero de bits e quantidade de valores representaveis.
O aluno pode confundir o numero de bits com a quantidade de valores representaveis ou calcular incorretamente 2 elevado a 3, escolhendo 3, 4 ou 6.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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