Se o raio de uma circunferência é 5 cm, qual é o comprimento?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se o raio de uma circunferência é 5 cm, qual é o comprimento?
- A) 10 cm
- B) 15.7 cm
- C) 31.4 cm
- D) 25 cm
- E) 50 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Comprimento de uma circunferência é o seu perímetro, calculado pela fórmula C = 2 x pi x r, em que r é o raio. Passo 2: Substitua o raio pelo valor dado, r = 5 cm. Temos C = 2 x pi x 5 = 10 x pi cm. Passo 3: Use pi aproximadamente igual a 3,14. Então C = 10 x 3,14 = 31,4 cm. A alternativa C (31,4 cm) está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (10 cm) está errada porque 10 cm corresponde a 2 x r, que não é a fórmula do comprimento. A alternativa B (15,7 cm) está errada porque é igual a 5 x pi, ou seja, falta multiplicar o raio por 2. A alternativa D (25 cm) está errada porque 25 é o quadrado do raio, que não tem relação com o comprimento. A alternativa E (50 cm) está errada porque resulta de 2 x 5 x 5, multiplicação sem sentido geométrico para o comprimento.
💡 Dica: Use a fórmula do comprimento da circunferência.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 2 x r ou confunde o comprimento com o diâmetro, esquecendo que a circunferência envolve o fator pi.
O aluno usa a fórmula incompleta C = pi x r, esquecendo o fator 2 presente em 2 x pi x r.
Por que engana: Confundir o raio com o diametro ou esquecer de multiplicar o raio por 2 antes de aplicar a formula do comprimento.
Usando a fórmula C = 2pr, temos C = 2 x 3.14 x 5.
O aluno eleva o raio ao quadrado (5 ao quadrado = 25), confundindo a fórmula do comprimento com a da área.
O aluno multiplica 2 pelo raio duas vezes (2 x 5 x 5), tratando a fórmula como produto de valores sem usar pi corretamente.
Raio-X da questão
comprimento da circunferência
avaliacao
formula do comprimento circunferencia · conceito de raio e diametro
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência: C = 2πr.
Confundir o raio com o diametro ou esquecer de multiplicar o raio por 2 antes de aplicar a formula do comprimento.
abstrato
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