Em um simulado de ingresso na ETE, uma questão compara dois reservatórios cilíndricos retos. O reservatório A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um simulado de ingresso na ETE, uma questão compara dois reservatórios cilíndricos retos. O reservatório A tem raio interno de 0,4 m e altura de 2 m; o reservatório B tem raio interno de 40 cm e altura de 200 cm. Para ambos, considere pi = 3, a fórmula do volume do cilindro V = pi r^2 h e a equivalência 1 m3 = 1000 L. Situação hipotética elaborada para este simulado. Qual é o volume de cada reservatório, em litros e em notação científica, e o que a comparação desses resultados permite concluir?
- A) O reservatório A tem volume de 3,84 x 10^3 L, e o reservatório B tem volume de 9,6 x 10^2 L. Portanto, as capacidades são diferentes.
- B) O reservatório A tem volume de 9,6 x 10^2 L, e o reservatório B tem volume de 2,4 x 10^3 L. Portanto, as capacidades são diferentes.
- C) O reservatório A tem volume de 9,6 x 10^2 L, e o reservatório B tem volume de 9,6 x 10^1 L. Portanto, as capacidades são diferentes.
- D) O reservatório A tem volume de 4,8 x 10^2 L, e o reservatório B também tem volume de 4,8 x 10^2 L. Portanto, têm a mesma capacidade.
- E) O reservatório A tem volume de 9,6 x 10^2 L, e o reservatório B também tem volume de 9,6 x 10^2 L. Portanto, os dois têm a mesma capacidade.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- No reservatório A, V = 3 × (0,4)^2 × 2 = 0,96 m³. Como 1 m³ = 1000 L, isso corresponde a 960 L = 9,6 × 10^2 L.
- No reservatório B, convertemos as medidas: 40 cm = 0,4 m e 200 cm = 2 m. Assim, V = 3 × (0,4)^2 × 2 = 0,96 m³ = 960 L = 9,6 × 10^2 L.
- Os dois volumes são iguais; portanto, têm a mesma capacidade. A alternativa E está correta.
- A erra ao atribuir volumes diferentes; B e C também apresentam valores incorretos para B; D afirma igualdade, mas usa 480 L para ambos, metade do volume correto.
💡 Dica: Converta todas as medidas para a mesma unidade antes de aplicar a fórmula do volume.
Alternativa por alternativa
Calcula incorretamente os volumes dos dois cilindros, apesar de eles terem as mesmas medidas após a conversão de centímetros para metros.
Obtém o volume correto de A, mas interpreta ou converte incorretamente as medidas de B, que equivalem às de A.
Calcula corretamente o volume de A, mas reduz por um fator de 10 o volume de B, possivelmente por erro na conversão de unidades.
Por que engana: Usar centímetros no raio e metros na altura sem converter as unidades para um mesmo sistema.
Reconhece que os reservatórios têm a mesma capacidade, mas calcula 480 L em vez de 960 L, provavelmente esquecendo um fator 2 no cálculo ou na conversão.
Para A, V = 3 x (0,4)^2 x 2 = 0,96 m3, equivalente a 960 L. Para B, convertendo as medidas para metros, o raio é 0,4 m e a altura é 2 m, resultando também em 0,96 m3 ou 960 L. Em notação científica, 960 L = 9,6 x 10^2 L; logo, as capacidades são iguais.
Raio-X da questão
Volume do cilindro reto e conversão para litros
fixacao
Cálculo de potências e multiplicação de números decimais · Conversão entre metros, centímetros, metros cúbicos e litros
Notação científica e equivalência entre unidades de volume
Usar centímetros no raio e metros na altura sem converter as unidades para um mesmo sistema.
cotidiano
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