Em uma situação hipotética de planejamento de uma rota urbana, um trecho reto é representado no plano…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma situação hipotética de planejamento de uma rota urbana, um trecho reto é representado no plano cartesiano por um segmento com extremidades P(1, 3) e Q(7, 3). Para testar uma alteração no percurso, a extremidade Q é deslocada para Q'(9, 3), enquanto P permanece fixa. Como a mudança da extremidade altera o comprimento do segmento e as coordenadas de seu ponto médio?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O comprimento aumenta de 6 para 8 unidades, e o ponto médio passa de (4, 3) para (5, 3).
Explicação
Inicialmente, as extremidades têm a mesma ordenada e suas abscissas diferem em 6 unidades; o ponto médio tem abscissa (1 + 7)/2 = 4 e ordenada 3. Após a mudança, a diferença entre as abscissas é 8, e o ponto médio tem abscissa (1 + 9)/2 = 5, mantendo ordenada 3.
Raio-X da questão
Comprimento e ponto médio de segmento horizontal no plano cartesiano
diagnostico
Leitura de coordenadas no plano cartesiano · Média aritmética de dois valores
Distância e ponto médio em segmentos horizontais
Aumentar o comprimento sem atualizar corretamente a abscissa do ponto médio.
Mobilidade urbana
cotidiano
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