Durante uma tarde de jogos, um grupo registrou as pontuações de oito partidas de um jogo de tabuleiro. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma tarde de jogos, um grupo registrou as pontuações de oito partidas de um jogo de tabuleiro. A tabela mostra quantas partidas terminaram com cada pontuação. | Pontuação | Número de partidas | |---|---| | 4 pontos | 2 | | 6 pontos | 4 | | 8 pontos | 2 | Com base na tabela, qual é a mediana das pontuações obtidas nas oito partidas?
- A) Ao combinar as pontuações extremas, a mediana é 12 pontos, soma de 4 e 8. Portanto, esse valor representa o centro.
- B) Na média dos registros de maior pontuação, a mediana é 6,67 pontos. Portanto, esse valor representa o centro das pontuações.
- C) Ao ordenar as pontuações, as posições centrais, a 4ª e a 5ª, correspondem a 6 pontos. Portanto, a mediana é 6 pontos.
- D) Pela tabela, a mediana é 10 pontos, resultado de somar 4 pontos e a frequência 6. Portanto, esse valor representa o centro.
- E) Com as pontuações em ordem, foram escolhidos 6 e 8 para representar o centro. Portanto, a mediana é 7 pontos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A tabela representa os dados ordenados como 4, 4, 6, 6, 6, 6, 8, 8.
- Como há oito resultados, a quantidade é par; a mediana é a média entre o 4º e o 5º valores. Os dois são 6, então a mediana é 6 pontos.
- A alternativa C está correta. A alternativa A soma os extremos, o que não define a mediana; B usa uma média inadequada, não a posição central; D mistura pontuação e frequência; E escolhe incorretamente 6 e 8 como valores centrais, embora o 5º valor também seja 6.
💡 Dica: Expanda os dados em ordem e identifique os dois valores centrais.
Alternativa por alternativa
O aluno toma a soma dos valores extremos como se ela representasse o centro da distribuição. A mediana é definida pelas observações centrais ordenadas, não pela soma dos extremos.
O aluno pode ter confundido mediana com média e calculado uma média inadequada, sem considerar todas as oito partidas. A mediana depende das posições centrais após ordenar os dados.
A tabela reúne 8 pontuações: 2 são 4, 4 são 6 e 2 são 8. Com 8 valores ordenados, a mediana é a média dos valores nas posições 4 e 5; ambos são 6, então a mediana é 6 pontos.
O aluno mistura a pontuação 4 com uma frequência da tabela e soma os valores, embora frequências não sejam pontuações centrais. É preciso expandir ou interpretar os registros em ordem.
O aluno escolhe 6 e 8 como valores centrais e calcula a média deles, mas não verifica as posições 4ª e 5ª na lista ordenada. Ambas são ocupadas por 6.
Por que engana: Confundir mediana com média ou escolher valores centrais sem considerar as frequências.
Raio-X da questão
Mediana em conjunto de dados com frequências
diagnostico
Leitura de tabelas de frequência · Ordenação de números
Mediana com quantidade par de dados
Confundir mediana com média ou escolher valores centrais sem considerar as frequências.
cotidiano
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