Um corrimão de um espaço de lazer é formado por duas barras retas e paralelas. Uma barra diagonal atravessa as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um corrimão de um espaço de lazer é formado por duas barras retas e paralelas. Uma barra diagonal atravessa as duas, formando ângulos em cada cruzamento. Na interseção com a barra de cima, o ângulo situado acima dela e à direita da barra diagonal mede 68°. Em um espaço de lazer, dois corrimãos retos e paralelos são atravessados por uma barra diagonal. Em uma das interseções, o ângulo que fica acima do corrimão e à direita da barra mede 68°. Na outra interseção, qual é a medida do ângulo que ocupa a mesma posição relativa?
- A) 34°
- B) 46°
- C) 68°
- D) 90°
- E) 22°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- As duas barras do corrimão são paralelas e a barra diagonal é uma transversal.
- O ângulo informado e o ângulo pedido ocupam a mesma posição relativa nos dois cruzamentos; portanto, são ângulos correspondentes e têm a mesma medida.
- Assim, o ângulo pedido mede 68°, alternativa C. A alternativa A resulta de dividir 68° por 2, operação sem justificativa; B e E decorrem de relações de subtração ou complemento que não se aplicam; D supõe um ângulo reto, não informado.
💡 Dica: Ângulos na mesma posição relativa são correspondentes e têm a mesma medida.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter dividido 68° por 2, como se a diagonal ou o cruzamento repartisse o ângulo em partes iguais. O enunciado não indica essa divisão; ângulos correspondentes são congruentes.
O aluno pode ter confundido a relação entre ângulos correspondentes com uma divisão ou uma subtração envolvendo 68°. Como as barras são paralelas, ângulos na mesma posição relativa são iguais.
Como os corrimãos são paralelos e a barra diagonal é uma transversal, os ângulos correspondentes têm a mesma medida. Portanto, o ângulo procurado mede 68°.
O aluno pode ter associado o cruzamento a um ângulo reto, embora não haja indicação de perpendicularidade. As barras paralelas e a transversal determinam igualdade entre os ângulos correspondentes, não um ângulo de 90°.
O aluno pode ter calculado o complemento de 68° em relação a 90°. Porém, o ângulo pedido ocupa a mesma posição relativa, e não é indicado que seja complementar ao ângulo dado.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em retas paralelas cortadas por uma transversal
diagnostico
Reconhecimento de retas paralelas e transversal · Identificação de ângulos em uma interseção
Ângulos correspondentes
Somar ou subtrair 68° em vez de reconhecer ângulos correspondentes.
cotidiano
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