Em uma situação hipotética, uma pessoa chega a uma estação de metrô com 50 reais no cartão. Cada viagem custa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma situação hipotética, uma pessoa chega a uma estação de metrô com 50 reais no cartão. Cada viagem custa 3,60 reais, e ela quer manter pelo menos 8 reais de saldo após as viagens. Um colega afirma que é possível fazer 12 viagens sem deixar o saldo abaixo desse mínimo. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada? Analise a condição do saldo mínimo e indique quantas viagens, no máximo, podem ser feitas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A afirmação está incorreta. Se n é o número inteiro de viagens, o saldo restante é 50 - 3,60n e deve ser pelo menos 8. Assim, 50 - 3,60n >= 8, logo n <= 42/3,60 = 11,66... Como n deve ser inteiro, são possíveis no máximo 11 viagens.
Explicação
O saldo deve permanecer igual ou superior a 8 reais. A desigualdade resultante permite no máximo 11,66... viagens, mas a quantidade de viagens é inteira; portanto, 12 viagens ultrapassariam o limite.
Raio-X da questão
Inequação para determinar o máximo de viagens sem ultrapassar um saldo mínimo
fixacao
Subtração de números decimais · Divisão com números decimais e interpretação do quociente inteiro
Inequações e divisão com valores decimais
Dividir os 50 reais pelo custo da viagem sem reservar os 8 reais mínimos.
Mobilidade urbana e planejamento de gastos
cotidiano
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