Em uma tirinha hipotética ambientada em um laboratório universitário, uma estudante observa um motor ligado à…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma tirinha hipotética ambientada em um laboratório universitário, uma estudante observa um motor ligado à rede elétrica e comenta que a instalação poderia consumir menos energia apenas com a inclusão de capacitores. Um colega aponta que a carga realiza o mesmo trabalho antes e depois da mudança. O motor demanda potência ativa de 6 000 W e é alimentado por uma tensão eficaz de 220 V. Antes da correção, seu fator de potência é 0,60; com os capacitores, passa a 0,90. A corrente eficaz pode ser estimada por I = P/(V × fator de potência). Para uma mesma resistência nos condutores, as perdas por efeito Joule são proporcionais ao quadrado da corrente. Considerando as informações do texto, qual consequência decorre da correção do fator de potência para a corrente e as perdas nos condutores?
- A) A corrente diminui e as perdas nos condutores permanecem iguais
- B) A corrente permanece igual e as perdas nos condutores diminuem
- C) A corrente e as perdas nos condutores permanecem iguais
- D) A corrente diminui e as perdas nos condutores também diminuem
- E) A corrente diminui e a potência ativa do motor também diminui
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A potência ativa, a tensão e o trabalho realizado pelo motor permanecem os mesmos. Pela relação I = P/(V × fator de potência), elevar o fator de potência de 0,60 para 0,90 reduz a corrente: antes, I ≈ 6000/(220 × 0,60) ≈ 45,5 A; depois, I ≈ 6000/(220 × 0,90) ≈ 30,3 A.
- Para a mesma resistência dos condutores, as perdas por efeito Joule são proporcionais a I^2. Como a corrente diminui, as perdas também diminuem. Portanto, D está correta.
- A está errada porque as perdas não permanecem iguais; B e C estão erradas porque a corrente diminui; E está errada porque a potência ativa do motor continua em 6 000 W. A correção reduz a corrente e as perdas nos condutores, não o trabalho ou a potência ativa da carga.
💡 Dica: Compare as correntes antes e depois e use que as perdas variam com o quadrado da corrente.
Alternativa por alternativa
Reconhece que a corrente cai, mas supõe que as perdas não mudam. Como elas dependem do quadrado da corrente, também diminuem.
Percebe que as perdas diminuem, mas considera que a corrente não se altera. A fórmula fornecida mostra que, com P e V constantes, o aumento do fator de potência reduz a corrente.
Por que engana: Achar que capacitores reduzem a potência ativa consumida pelo motor, embora o trabalho da carga permaneça igual.
Supõe que a correção do fator de potência não altera nenhuma das grandezas. Isso ignora a dependência da corrente em relação ao fator de potência e das perdas em relação à corrente.
Pela relação apresentada, elevar o fator de potência de 0,60 para 0,90 reduz a corrente para dois terços do valor inicial. Como as perdas resistivas são proporcionais ao quadrado da corrente, elas também diminuem. A correção não implica, por si só, redução da potência ativa demandada pelo motor.
Confunde a redução da corrente com uma redução da potência ativa consumida pelo motor. O enunciado informa que a carga realiza o mesmo trabalho e mantém potência ativa de 6 000 W.
Raio-X da questão
Correção do fator de potência reduz corrente e perdas Joule para a mesma potência ativa.
fixacao
Potência ativa e fator de potência. · Efeito Joule e proporcionalidade das perdas com I².
Fator de potência em circuitos de corrente alternada.
Achar que capacitores reduzem a potência ativa consumida pelo motor, embora o trabalho da carga permaneça igual.
Eficiência energética.
cientifico
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