— Por que o cabo que liga o abrigo das baterias ao poço aquece tanto quando a bomba esta ligada? — perguntou…

Questão

— Por que o cabo que liga o abrigo das baterias ao poço aquece tanto quando a bomba esta ligada? — perguntou um morador, ao notar o isolamento do fio morno. Um tecnico explicou que, para analisar o problema, a associacao de moradores testou duas formas de alimentar a mesma bomba, que exige potencia util de 600 W. O cabo de ida e volta ate o poço totaliza 200 m e teve sua resistencia eletrica medida em 2,0 ohm. No teste 1, a energia foi enviada pelo cabo a 30 V. No teste 2, um transformador elevou a tensao para 120 V na saida das baterias e outro transformador a reduziu de volta para a bomba, mantendo os 600 W na carga. Para estimar as perdas no cabo, foram usadas as relacoes P = V*I e P_perda = I^2*R. Analise os testes descritos e identifique a afirmacao que comunica corretamente, com valores aproximados, como a elevacao da tensao altera a perda por aquecimento no cabo.

1. A) Indica que a 30 V a perda no cabo e ~50 W e a eficiencia ~92%, enquanto a 120 V a perda e ~800 W e a eficiencia ~43%.
2. B) Indica que a 30 V e a 120 V a corrente no cabo e a mesma, pois a potencia util da bomba permanece em 600 W.
3. C) Indica que a 30 V a corrente no cabo e ~60 A e a perda no cabo e ~7200 W, enquanto a 120 V a corrente e ~15 A e a perda e ~450 W.
4. D) Indica que a 30 V a corrente no cabo e ~20 A e a perda no cabo e ~400 W, enquanto a 120 V a corrente e ~5 A e a perda e ~25 W.
5. E) Indica que a 30 V a perda no cabo e ~800 W e a eficiencia ~43%, enquanto a 120 V a perda e ~50 W e a eficiencia ~92%.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Na carga, P = V*I. Com 600 W a 30 V, a corrente é I = 600/30 = 20 A. Passo 2: No cabo, a perda é P_perda = I^2*R = 20^2 * 2,0 = 800 W. Passo 3: A eficiência é a potência útil dividida pela potência fornecida: 600/(600+800) = 600/1400, cerca de 43%. Passo 4: Com 120 V, a corrente cai para I = 600/120 = 5 A. A perda no cabo passa a ser 5^2 * 2,0 = 50 W. Passo 5: A eficiência passa a ser 600/(600+50) = 600/650, cerca de 92%. Passo 6: Conclusão: elevar a tensão reduz a corrente, que é inversamente proporcional à tensão, e como a perda depende do quadrado da corrente, ela cai muito, de 800 W para 50 W, e a eficiência sobe de 43% para 92%. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas: a alternativa A inverte os resultados dos dois testes, o que contraria a relação entre tensão e perda; a B supõe corrente igual nos dois casos, ignorando que P = V*I e que a corrente depende da tensão; a C usa potência de 1800 W, valor que não corresponde à carga de 600 W; a D usa resistência de 1 ohm, metade do valor medido para o trajeto de ida e volta de 200 m.

💡 Dica: Calcule corrente e perdas usando P=V*I e P_perda=I^2*R para comparar os testes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Por que a eletricidade produzida perto de uma bomba solar nem sempre chega ao equipamento com o mesmo aproveitamento? Em…
• Em uma pequena comunidade costeira, a energia gerada por um conjunto de painéis solares será enviada para algumas casas…
• — Por que a furadeira perdeu forca quando ligamos la no fundo do galpao? — perguntou um morador, ao notar que o motor…
• — Por que o cabo de extensao fica morno quando a caixa de som toca mais alto? — perguntou um morador que ajudava na…
• — Minha extensao esquenta quando ligo o aquecedor — comentou um morador, ao ouvir no radio comunitario dicas sobre…
• (DISSERTATIVA, Dif 3) Um município precisa alimentar uma bomba P = 1,50 kW distante 5,0 km. Opção A: alimentação direta…

Todas as questões de Biodiversidade e Sustentabilidade