Em um levantamento hipotético sobre moradias de uma cidade, foram registradas 100 residências segundo o acesso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um levantamento hipotético sobre moradias de uma cidade, foram registradas 100 residências segundo o acesso à rede pública de abastecimento de água e à rede de esgoto. A tabela organiza os dados desse levantamento. | Acesso à rede de água | Com rede de esgoto | Sem rede de esgoto | Total | | Com rede de água | 30 | 20 | 50 | | Sem rede de água | 10 | 40 | 50 | | Total | 40 | 60 | 100 | Os dados são hipotéticos e servem para a análise matemática de eventos relativos às condições de moradia. Com base na tabela, calcule a probabilidade de uma moradia ter acesso à rede de esgoto sabendo que tem acesso à rede de água e classifique os eventos “ter acesso à rede de água” e “ter acesso à rede de esgoto” como independentes ou dependentes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A probabilidade é 3/5, ou 60%, e os eventos são dependentes, pois a probabilidade de acesso à rede de esgoto entre as moradias com rede de água difere da probabilidade geral de acesso à rede de esgoto.
Explicação
Entre as 50 moradias com rede de água, 30 têm rede de esgoto; logo, a probabilidade condicional é 30/50 = 3/5. A probabilidade geral de rede de esgoto é 40/100 = 2/5. Como essas probabilidades são diferentes, os eventos são dependentes.
Raio-X da questão
Probabilidade condicional e independência de eventos
fixacao
Leitura de tabelas de dupla entrada · Cálculo de probabilidades como razão entre casos favoráveis e total
Eventos independentes e dependentes
Usar 30/100 em vez de 30/50 na probabilidade condicionada à presença de rede de água.
Saneamento básico
cotidiano
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