O Domesday Book foi elaborado na Inglaterra, em 1086, como um levantamento de propriedades e recursos do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O Domesday Book foi elaborado na Inglaterra, em 1086, como um levantamento de propriedades e recursos do reino. Seus registros incluem informações sobre terras e atividades rurais, permitindo conhecer aspectos da organização agrícola medieval. Situação hipotética: para avaliar a qualidade de uma colheita, uma agricultora separa 8 grãos em uma bandeja: 5 estão íntegros e 3 estão danificados. Ela retira dois grãos ao acaso, um após o outro, sem devolver o primeiro à bandeja. THE NATIONAL ARCHIVES. Domesday Book. Londres: The National Archives, s.d. Qual é a probabilidade de a amostra conter exatamente um grão danificado, e como se classificam os eventos das duas retiradas?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A probabilidade é 15/28, e os eventos são dependentes, pois a primeira retirada altera a composição da bandeja e, portanto, as probabilidades da segunda retirada.
Explicação
Há duas ordens possíveis: retirar primeiro um grão danificado e depois um íntegro, ou primeiro um íntegro e depois um danificado. Assim, a probabilidade é (3/8 × 5/7) + (5/8 × 3/7) = 30/56 = 15/28. Como não há reposição, a primeira retirada modifica a composição da bandeja e afeta a segunda probabilidade.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos dependentes sem reposição.
fixacao
Probabilidade como razão entre casos favoráveis e possíveis. · Multiplicação de probabilidades em etapas.
Regra do produto e eventos dependentes.
Tratar as retiradas como independentes e manter as probabilidades iniciais na segunda retirada.
Contexto histórico e produção agrícola.
historico
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