Durante uma expedição por uma região desértica, uma equipe usa uma urna opaca para sortear uma ficha que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma expedição por uma região desértica, uma equipe usa uma urna opaca para sortear uma ficha que identificará o próximo ponto de observação. Todas as fichas têm o mesmo formato e a mesma chance de serem sorteadas. | Cor da ficha | Quantidade | |---|---:| | Vermelha | 4 | | Amarela | 5 | | Azul | 4 | Com base na tabela, qual é a probabilidade de a ficha sorteada ser vermelha?
- A) Há 17 fichas ao todo e 4 são vermelhas; portanto, a probabilidade é 4/17.
- B) Há 13 fichas ao todo e 4 são vermelhas; portanto, a probabilidade é 4/13.
- C) Há 12 fichas ao todo e 4 são vermelhas; portanto, a probabilidade é 4/12.
- D) Há 13 fichas ao todo e 5 são vermelhas; portanto, a probabilidade é 5/13.
- E) Há 13 fichas ao todo e 8 são vermelhas; portanto, a probabilidade é 8/13.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Some todas as fichas: 4 vermelhas + 5 amarelas + 4 azuis = 13 fichas.
- Há 4 resultados favoráveis (sortear uma ficha vermelha). Como todas têm a mesma chance, a probabilidade é 4/13. Portanto, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A soma incorretamente as quantidades; C deixa de incluir as fichas amarelas; D usa a quantidade de fichas amarelas como se fossem vermelhas; e E soma quantidades de cores diferentes como se fossem vermelhas.
💡 Dica: Some todas as fichas e divida a quantidade vermelha pelo total.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter somado incorretamente as quantidades para obter 17, embora o número de fichas vermelhas, 4, esteja certo.
O princípio multiplicativo permite contar os resultados possíveis das escolhas sucessivas de uma ficha: há 13 resultados equiprováveis, um para cada ficha. Quatro resultados correspondem a uma ficha vermelha, então a probabilidade é 4/13.
O aluno considera apenas as fichas vermelhas e azuis no total, omitindo as 5 fichas amarelas.
Por que engana: Somar incorretamente as quantidades ou usar a quantidade de uma cor como total.
O aluno identifica corretamente o total de 13 fichas, mas troca a quantidade de vermelhas pela quantidade de amarelas, que é 5.
O aluno mantém o total correto, mas soma as quantidades de fichas vermelhas e azuis (4 + 4), tratando-as como casos favoráveis à retirada de uma ficha vermelha.
Raio-X da questão
Probabilidade de evento simples
fixacao
Adição de números naturais · Representação de uma razão como fração
Probabilidade como razão entre casos favoráveis e casos possíveis
Somar incorretamente as quantidades ou usar a quantidade de uma cor como total.
cientifico
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