No fim de um torneio de jogos matematicos, uma caixa foi usada para testar a sorte em uma rodada de premio…

Questão

No fim de um torneio de jogos matematicos, uma caixa foi usada para testar a sorte em uma rodada de premio. Dentro dela havia 5 fichas iguais: 1 vermelha, 2 azuis e 2 verdes. Para verificar se a ficha vermelha aparecia com regularidade, a organizacao realizou 80 sorteios com reposicao. A ficha vermelha saiu 19 vezes, a azul saiu 33 vezes e a verde saiu 28 vezes. Como o objetivo era estimar, a partir da frequencia observada, a chance de a ficha vermelha ser retirada em um novo sorteio, a equipe anotou os resultados para decidir qual valor usar como referencia. Considere o experimento descrito no texto-base e estime a probabilidade de retirar a ficha vermelha em um novo sorteio, usando a frequencia observada.

1. A) Usar 19/61, isto e, 31,15%
2. B) Usar 19/5, isto e, 380%
3. C) Usar 19/80, isto e, 23,75%
4. D) Usar 33/80, isto e, 41,25%
5. E) Usar 1/5, isto e, 20%

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do experimento. Foram realizados 80 sorteios com reposição. A ficha vermelha saiu 19 vezes, a azul 33 vezes e a verde 28 vezes. Conferindo: 19 + 33 + 28 = 80, então os dados são consistentes.
2. Lembre a definição de frequência relativa. Ela é o número de vezes que um resultado ocorreu dividido pelo número total de repetições do experimento. Como o objetivo é estimar a chance da ficha vermelha a partir do observado, usamos a frequência relativa da vermelha: 19/80.
3. Calcule. 19/80 = 0,2375, que equivale a 23,75%. Esse é o valor de referência para um novo sorteio.
4. Por que as outras estão erradas. A) 19/61 usa como denominador 61, que é apenas a diferença 80 - 19; o total de sorteios é 80, não 61. B) 19/5 divide pelo número de fichas, mas a frequência deve ser dividida pelo número de sorteios, e uma probabilidade maior que 100% não faz sentido. D) 33/80 usa a frequência da ficha azul, e não da vermelha. E) 1/5 é a probabilidade teórica clássica (1 vermelha em 5 fichas), mas a questão pede explicitamente a frequência observada no experimento.
5. Concluindo, como o gabarito oficial é C, a alternativa correta é a C, com 19/80, ou seja, 23,75%.

💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a frequência observada: número de vezes que a ficha vermelha saiu dividido pelo total de sorteios.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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