Durante uma simulação de monitoramento de uma barragem, um sistema escolhe ao acaso uma estação e um nível de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma simulação de monitoramento de uma barragem, um sistema escolhe ao acaso uma estação e um nível de alerta. | Estações | Níveis de alerta | |---|---| | Montante, jusante e vertedouro | Verde, amarelo, laranja e vermelho | Considerando as combinações possíveis indicadas na tabela, qual é o evento formado pelos resultados em que a estação escolhida é o vertedouro e o nível de alerta é laranja ou vermelho?
- A) O evento é {(vertedouro, vermelho)}, um subconjunto do espaço amostral de resultados possíveis.
- B) O evento é {(vertedouro, amarelo), (vertedouro, laranja), (vertedouro, vermelho)}, um subconjunto do espaço amostral.
- C) O evento é {(vertedouro, verde), (vertedouro, amarelo), (vertedouro, laranja), (vertedouro, vermelho)}, dentro do espaço amostral.
- D) O evento reúne laranja e vermelho nas estações montante, jusante e vertedouro, formando resultados do espaço amostral.
- E) O evento é {(vertedouro, laranja), (vertedouro, vermelho)}, um subconjunto do espaço amostral de 12 resultados possíveis.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Há 3 estações e 4 níveis de alerta, portanto o espaço amostral contém 3 × 4 = 12 combinações possíveis.
- O evento exige simultaneamente a estação vertedouro e um nível laranja ou vermelho. Logo, os resultados são (vertedouro, laranja) e (vertedouro, vermelho).
- A alternativa E apresenta exatamente esses dois resultados e é a correta, em concordância com o gabarito oficial. A alternativa A inclui apenas vermelho; B inclui amarelo indevidamente; C inclui verde e amarelo além dos níveis pedidos; D inclui as outras estações, embora a estação deva ser o vertedouro.
💡 Dica: Combine apenas vertedouro com os níveis laranja e vermelho.
Alternativa por alternativa
Considera apenas o nível vermelho e deixa de incluir o nível laranja, embora o enunciado peça laranja ou vermelho.
Inclui o nível amarelo, que não atende à condição de o alerta ser laranja ou vermelho.
Por que engana: Incluir outros níveis de alerta ou outras estações além das condições indicadas.
Mantém corretamente a estação vertedouro, mas inclui todos os níveis, em vez de somente laranja e vermelho.
Seleciona os níveis laranja e vermelho, mas ignora que a estação escolhida deve ser especificamente o vertedouro.
Há 3 estações e 4 níveis, portanto o princípio multiplicativo dá 3 × 4 = 12 resultados no espaço amostral. O evento reúne apenas os dois resultados em que aparece o vertedouro com um dos níveis indicados.
Raio-X da questão
Evento como subconjunto do espaço amostral.
fixacao
Pares ordenados de resultados. · Leitura de tabelas de possibilidades.
Espaço amostral e eventos.
Incluir outros níveis de alerta ou outras estações além das condições indicadas.
Segurança e monitoramento de barragens.
cotidiano
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