A Organização Internacional para as Migrações emprega o termo migrante como expressão abrangente para pessoas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A Organização Internacional para as Migrações emprega o termo migrante como expressão abrangente para pessoas que se deslocam de seu local de residência, por diferentes motivos e com duração variável. Em ações de acolhimento, estruturas temporárias podem ser necessárias para orientar e proteger esses grupos. ORGANIZAÇÃO INTERNACIONAL PARA AS MIGRAÇÕES. Glossário sobre Migração. Genebra: OIM, 2019 (adaptado). Em uma estrutura temporária de recepção, será revestida integralmente uma cobertura em forma de pirâmide regular de base hexagonal. Cada lado da base mede 6 m, o apótema da base mede 3 * raiz quadrada de 3 m e a altura inclinada de cada face lateral mede 9 m. O revestimento cobrirá também a base, e a equipe separará 8% de material adicional para recortes. Considere raiz quadrada de 3 = 1,73. Qual área de revestimento, em m^2, deve ser separada pela equipe, já incluída a reserva prevista?
- A) 275,85 m^2
- B) 376,75 m^2
- C) 233,28 m^2
- D) 291,60 m^2
- E) 201,79 m^2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A área lateral da pirâmide é perímetro da base vezes altura inclinada, dividido por 2. O perímetro do hexágono é 6 × 6 = 36 m; então, a área lateral é 36 × 9 ÷ 2 = 162 m².
- A área da base é perímetro vezes apótema, dividido por 2: 36 × (3 × 1,73) ÷ 2 = 93,42 m².
- A área total é 162 + 93,42 = 255,42 m². Com 8% adicional: 255,42 × 1,08 = 275,8536 m², que arredondado a duas casas decimais resulta em 275,85 m². Portanto, A está correta, em concordância com o gabarito.
- B exagera a área calculada; C usa um total abaixo da área necessária; D corresponde a aplicar 8% sobre 270 m², sem calcular corretamente a base; E também fica abaixo do total sem reserva.
💡 Dica: Calcule a área hexagonal da base e a área das seis faces triangulares; some e acrescente 8%.
Alternativa por alternativa
A base hexagonal tem área de 93,42 m^2, e as seis faces laterais totalizam 162 m^2. A área externa é 255,42 m^2; com o acréscimo de 8%, obtém-se 275,8536 m^2, arredondados para 275,85 m^2.
O aluno provavelmente soma ou calcula incorretamente as áreas lateral e da base, obtendo uma área-base excessiva antes de acrescentar a reserva.
O aluno provavelmente deixa de considerar uma parte da cobertura, como a base, ou calcula de forma incompleta a área a revestir.
O aluno pode ter usado 270 m² como área inicial e aplicado corretamente 8%, mas esse valor inicial não resulta das dimensões fornecidas.
Por que engana: Somar as áreas sem incluir a base ou aplicar os 8% apenas a uma parte da cobertura.
O aluno provavelmente considera apenas parte da área da pirâmide ou não acrescenta corretamente os 8% de material para recortes.
Raio-X da questão
Área total de pirâmide regular e acréscimo percentual.
avaliacao
Área do hexágono regular pelo perímetro e apótema. · Área do triângulo e cálculo de porcentagem.
Áreas de polígonos e de faces triangulares.
Somar as áreas sem incluir a base ou aplicar os 8% apenas a uma parte da cobertura.
Migração e acolhimento
cotidiano
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