Em um viveiro, duas bancadas de mudas são acompanhadas ao longo do tempo. Um gráfico de linhas mostra o número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um viveiro, duas bancadas de mudas são acompanhadas ao longo do tempo. Um gráfico de linhas mostra o número de mudas prontas para transplante em cada bancada, com os pontos consecutivos ligados por segmentos de reta. Para a bancada A, o gráfico passa pelos pontos (0 horas, 0 mudas), (4 horas, 80 mudas) e (10 horas, 110 mudas). Para a bancada B, passa pelos pontos (0 horas, 20 mudas), (6 horas, 80 mudas) e (10 horas, 100 mudas). Com base no gráfico descrito, quantas horas antes a bancada que primeiro chega a 100 mudas prontas atinge esse marco em relação à outra bancada?
- A) 3 horas
- B) 2 horas
- C) 4 horas
- D) 5 horas
- E) 1 hora
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como os pontos consecutivos são ligados por segmentos de reta, entre eles a quantidade de mudas varia linearmente.
- Na bancada A, entre 4 e 10 horas, a quantidade aumenta de 80 para 110 mudas: são 30 mudas em 6 horas, ou 5 mudas por hora. Para passar de 80 a 100 mudas, são necessárias 20/5 = 4 horas; portanto, A chega a 100 mudas em 8 horas.
- Na bancada B, entre 6 e 10 horas, a quantidade aumenta de 80 para 100 mudas. Assim, B chega a 100 mudas em 10 horas.
- A bancada A chega primeiro, 10 − 8 = 2 horas antes. A alternativa correta é B.
- A alternativa A (3 horas) erra a diferença entre os tempos; C (4 horas) confunde o tempo de A entre 80 e 100 com a diferença entre as bancadas; D (5 horas) pode resultar de usar a taxa de crescimento de A como intervalo temporal; E (1 hora) subestima a diferença. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule, em cada bancada, o instante em que o trecho correspondente alcança 100 mudas.
Alternativa por alternativa
O aluno pode obter a taxa de crescimento de A, 5 mudas por hora, mas confundi-la com o intervalo entre os horários em que as bancadas atingem 100 mudas.
Por que engana: Usar uma única taxa média para todo o intervalo, ignorando que há segmentos com inclinações diferentes.
Na bancada A, o trecho entre 4 e 10 horas cresce 30 mudas em 6 horas, ou seja, 5 mudas por hora; ela chega a 100 mudas na 8ª hora. A bancada B chega a 100 mudas na 10ª hora. A diferença entre os instantes é de 2 horas.
O aluno identifica que A leva 4 horas para subir de 80 a 100 mudas, mas toma esse intervalo como a diferença entre os horários das duas bancadas.
O aluno pode confundir a taxa de crescimento de A, 5 mudas por hora, com a quantidade de horas que separa os dois marcos de 100 mudas.
O aluno subestima a separação entre os horários, possivelmente por comparar apenas parte dos intervalos em vez de calcular 10 − 8.
Raio-X da questão
Interpolação linear e taxa de variação
fixacao
Taxa de variação constante em um segmento de reta · Leitura de coordenadas em um gráfico
Determinar valores em segmentos de reta a partir de pontos conhecidos
Usar uma única taxa média para todo o intervalo, ignorando que há segmentos com inclinações diferentes.
Produção de mudas e cultivo
cientifico
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