Durante o acompanhamento de um balão no céu, duas pessoas estão nos pontos A e C, separados por 30 m. O balão…

Questão

Durante o acompanhamento de um balão no céu, duas pessoas estão nos pontos A e C, separados por 30 m. O balão está no ponto B. As direções de visão formam o triângulo ABC, com ângulo BAC de 30 graus e ângulo ACB de 60 graus. Modele a situação pelo triângulo ABC e calcule a distância entre o ponto C e o balão, justificando o cálculo com uma relação trigonométrica.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Pela lei dos senos, CB/sen 30 graus = 30/sen 90 graus; como sen 30 graus = 1/2 e sen 90 graus = 1, CB = 15 m

Explicação

O terceiro ângulo do triângulo mede 90 graus. Pela lei dos senos, o lado CB, oposto a 30 graus, está para o lado AC, de 30 m e oposto a 90 graus, assim como sen 30 graus está para sen 90 graus. Portanto, CB = 30 × 1/2 = 15 m.

Raio-X da questão

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