Matemática3ª sérieDifícil⏱ curto

Em um laboratório de análises, três amostras foram processadas pelos protocolos A e B. A tabela registra…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Em um laboratório de análises, três amostras foram processadas pelos protocolos A e B. A tabela registra quantas análises de cada protocolo foram feitas em cada amostra. | Protocolo | Amostra 1 | Amostra 2 | Amostra 3 | |---|---:|---:|---:| | A | 2 | 1 | 3 | | B | 1 | 2 | 1 | Cada análise do protocolo A consome 4 unidades do reagente R e 2 unidades do reagente S. Cada análise do protocolo B consome 1 unidade do reagente R e 3 unidades do reagente S. Qual matriz representa o consumo total de reagentes nas três amostras, com as linhas na ordem R, S e as colunas na ordem das amostras 1, 2, 3?

A) [[12, 12, 16], [6, 6, 8]] (linhas: reagentes R e S; colunas: amostras 1, 2, 3)
B) [[6, 9, 7], [8, 7, 11]] (linhas: reagentes R e S; colunas: amostras 1, 2, 3)
C) [[10, 8, 14], [7, 8, 9]] (linhas: reagentes R e S; colunas: amostras 1, 2, 3)
D) [[8, 4, 12], [4, 2, 6]] (linhas: reagentes R e S; colunas: amostras 1, 2, 3)
E) [[9, 6, 13], [7, 8, 9]] (linhas: reagentes R e S; colunas: amostras 1, 2 e 3)

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

DISCORDANCIA.CORRETA:C Passo 1: Para cada amostra, multiplique as análises de A por seus consumos (4 de R e 2 de S) e as de B por seus consumos (1 de R e 3 de S), somando os resultados.
Amostra 1: R = 2×4 + 1×1 = 9; S = 2×2 + 1×3 = 7. Amostra 2: R = 1×4 + 2×1 = 6; S = 1×2 + 2×3 = 8. Amostra 3: R = 3×4 + 1×1 = 13; S = 3×2 + 1×3 = 9.
A matriz correta é [[9, 6, 13], [7, 8, 9]], que corresponde à alternativa E. O gabarito oficial está correto; portanto, minha conclusão é E. A alternativa A não aplica os consumos unitários aos números de análises; B troca a organização dos dados e não calcula os totais corretos; C apresenta totais incorretos para R nas amostras 1 e 3; D considera apenas o consumo do protocolo A e ignora B.

💡 Dica: Para cada amostra, multiplique as análises de A e B pelo consumo de cada reagente e some os resultados.

Alternativa por alternativa

A Errada

Soma as análises dos dois protocolos e aplica a esse total os consumos do protocolo A. Na amostra 1, faz 4*(2+1)=12 para R e 2*(2+1)=6 para S. Está errado porque os protocolos A e B têm consumos diferentes por análise.

B Errada

Troca os consumos associados aos protocolos e usa a matriz [[1, 4], [3, 2]]. Para a amostra 1, obtém 1*2+4*1=6 e 3*2+2*1=8; repetindo nas demais amostras, resulta na matriz indicada. Está errado porque os consumos 4 e 2 pertencem ao protocolo A, enquanto 1 e 3 pertencem ao protocolo B.

C Erradaa que mais engana

Usa 2 unidades de R para cada análise do protocolo B, em vez de 1. Na amostra 1, calcula 4*2+2*1=10; para S, mantém 2*2+3*1=7. Está errado porque o protocolo B consome 1 unidade de R por análise.

Por que engana: Multiplicar ou somar os dados em posições incompatíveis, ou trocar a ordem de reagentes e amostras.

D Errada

Considera só as análises do protocolo A. Para a amostra 1, calcula 4*2=8 unidades de R e 2*2=4 unidades de S; nas outras colunas, faz os produtos correspondentes. Está errado porque as análises do protocolo B também consomem reagentes e devem ser incluídas.

E Correta

Multiplica-se a matriz de consumo por protocolo, com linhas R e S, pela matriz de quantidade de análises, com linhas A e B. Cada entrada resultante soma o consumo dos dois protocolos para um reagente em uma amostra.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

Representação matricial de consumos por produto de matrizes.

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Multiplicação e adição de números naturais. · Organização e leitura de matrizes.

📚 Reveja

Multiplicação de matrizes e interpretação de linhas e colunas.

⚠️ Erro mais comum

Multiplicar ou somar os dados em posições incompatíveis, ou trocar a ordem de reagentes e amostras.

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog