Em uma operação de apoio próxima a um vulcão, três bases mantêm estoques de dois tipos de insumo para preparar…

Questão

Em uma operação de apoio próxima a um vulcão, três bases mantêm estoques de dois tipos de insumo para preparar dois tipos de kits de proteção. A matriz M registra, nas linhas, as bases 1, 2 e 3 e, nas colunas, os insumos A e B: M = [[4, 3], [2, 5], [3, 1]]. A matriz C informa os coeficientes de produção: suas linhas correspondem aos insumos A e B, e suas colunas aos kits X e Y, de modo que C = [[2, 1], [1, 3]]. O modelo calcula a produção por base pelo produto MC. Após uma reposição, o estoque do insumo A na base 2 passa de 2 para 5 unidades; os demais estoques e os coeficientes permanecem inalterados. Calcule a nova matriz de produção por base e os totais produzidos de kits X e Y após a reposição. Compare esses totais com os obtidos antes da mudança.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A matriz de produção passa a ser [[11, 13], [15, 20], [7, 6]]. Após a reposição, os totais são 33 unidades do kit X e 39 do kit Y; antes, eram 27 unidades do kit X e 36 do kit Y. Portanto, a produção aumenta em 6 unidades do kit X e 3 unidades do kit Y.

Explicação

A nova matriz de estoques é [[4, 3], [5, 5], [3, 1]]. Multiplicando-a por C, obtém-se [[11, 13], [15, 20], [7, 6]]. As somas por coluna são 33 e 39. Antes da reposição, as somas eram 27 e 36, respectivamente.

Raio-X da questão

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