Uma rodoviária está preparando cartões de orientação para passageiros. Cada cartão combina uma língua, uma…

Questão

Uma rodoviária está preparando cartões de orientação para passageiros. Cada cartão combina uma língua, uma categoria de destino, um formato de texto, um recurso de áudio e um tipo de indicação visual. No cenário A, há, respectivamente, 3, 5, 4, 2 e 5 opções para essas etapas. No cenário B, há 4, 5, 4, 3 e 5 opções. Em ambos os cenários, qualquer opção de uma etapa pode ser combinada com qualquer opção das demais. Calcule quantos cartões distintos podem ser produzidos em cada cenário e compare os resultados, indicando quantos cartões a mais o cenário com maior total permite.

1. A) No cenário A, podem ser produzidos 480 cartões; no cenário B, 960. O cenário B permite 480 cartões a mais, considerando quatro opções para a categoria de destino em cada cenário.
2. B) No cenário A, podem ser produzidos 600 cartões (3 × 5 × 4 × 2 × 5). No cenário B, podem ser produzidos 1.200 cartões (4 × 5 × 4 × 3 × 5). O cenário B permite 600 cartões a mais.
3. C) No cenário A, podem ser produzidos 500 cartões e, no cenário B, 1.000. Portanto, o cenário B permite 500 cartões a mais, ao interpretar como cinco as opções de língua em ambos.
4. D) Para as etapas descritas, o cenário A permite 720 cartões e o cenário B, 1.440. Assim, o cenário B possibilita 720 cartões a mais, supondo seis opções para a categoria de destino.
5. E) O cenário A permite produzir 800 cartões, enquanto o cenário B permite 1.600. Logo, são 800 cartões a mais no cenário B, considerando quatro opções de áudio nele.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Como qualquer opção de uma etapa pode ser combinada com qualquer opção das demais, aplica-se o princípio multiplicativo: multiplicam-se as quantidades de opções.
2. No cenário A: 3 × 5 × 4 × 2 × 5 = 600 cartões. No cenário B: 4 × 5 × 4 × 3 × 5 = 1.200 cartões.
3. A diferença é 1.200 − 600 = 600 cartões. Portanto, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
4. A alternativa A usa quatro opções de destino, mas o enunciado informa cinco. A alternativa C troca por cinco as opções de língua nos dois cenários, embora sejam três e quatro. A alternativa D supõe seis opções de destino, quando são cinco. A alternativa E considera quatro opções de áudio no cenário B, mas são três.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções de cada etapa em cada cenário e subtraia os totais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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