Na preparação de uma mostra de cinema com cópias de acervo digitalizadas, a equipe planeja diferentes fluxos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na preparação de uma mostra de cinema com cópias de acervo digitalizadas, a equipe planeja diferentes fluxos de exibição. Para cada fluxo, seleciona um título, um modo de projeção compatível e uma faixa de áudio disponível para esse título. A tabela resume as opções técnicas consideradas. Além disso, a equipe pode aplicar restauração ao áudio ou incluir legendas em um dos dois idiomas disponíveis; cada fluxo deve usar exatamente um desses dois recursos. | Título | Modos de projeção compatíveis | Faixas de áudio disponíveis | |---|---:|---:| | A | 3 | 2 | | B | 2 | 3 | | C | 4 | 2 | | D | 3 | 1 | Com base nos dados da tabela, quantos fluxos distintos podem ser planejados respeitando todas as condições descritas?
- A) 78 fluxos distintos
- B) 60 fluxos distintos
- C) 46 fluxos distintos
- D) 87 fluxos distintos
- E) 92 fluxos distintos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Para cada título, o número de combinações de título, modo de projeção e faixa de áudio é o produto das opções compatíveis: A: 3 × 2 = 6; B: 2 × 3 = 6; C: 4 × 2 = 8; D: 3 × 1 = 3. Ao todo, são 6 + 6 + 8 + 3 = 23 combinações.
- Cada combinação pode receber exatamente um recurso: restauração de áudio ou legendas em um dos dois idiomas. São, portanto, 1 + 2 = 3 escolhas de recurso.
- O total é 23 × 3 = 69 fluxos. Esse resultado não aparece nas alternativas; portanto, há inconsistência entre os dados e as opções, inclusive o gabarito oficial C (46).
💡 Dica: Para cada título, multiplique projeções por áudios e pelo número de recursos possíveis; depois some os resultados.
Alternativa por alternativa
O resultado 78 não decorre de combinar as opções listadas com os três recursos possíveis; provavelmente houve erro ao somar ou multiplicar as possibilidades.
O total de 60 indica uma contagem incorreta das combinações de título, projeção, áudio ou recursos adicionais, pois os dados levam a 23 combinações técnicas e três recursos por combinação.
46 fluxos distintos
O valor 87 não corresponde à soma dos produtos por título multiplicada pelas três escolhas de recurso; provavelmente foi aplicado incorretamente o princípio multiplicativo.
O total 92 pode surgir de contar opções de forma inadequada, mas cada combinação técnica admite somente três escolhas de recurso, resultando em 69 fluxos.
Por que engana: Somar as opções de etapas sucessivas ou considerar apenas um recurso adicional, embora haja duas possibilidades.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo e princípio aditivo
fixacao
Princípio multiplicativo · Soma de casos mutuamente exclusivos
Contagem de escolhas em etapas e casos disjuntos
Somar as opções de etapas sucessivas ou considerar apenas um recurso adicional, embora haja duas possibilidades.
cotidiano
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