Em um campeonato de games, a equipe técnica prepara configurações para testar uma nova versão de um jogo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um campeonato de games, a equipe técnica prepara configurações para testar uma nova versão de um jogo de luta. Cada configuração é formada pela escolha de um avatar, de um mapa compatível, de um perfil de controle e de um modo de áudio. A equipe dispõe de dois modos de áudio para qualquer configuração. A tabela informa as opções compatíveis com cada avatar: | Avatar | Mapas compatíveis | Perfis de controle compatíveis | |---|---:|---:| | A | 2 | 4 | | B | 2 | 4 | | C | 3 | 3 | | D | 3 | 4 | | E | 3 | 4 | Considerando que cada configuração corresponde a uma escolha de cada componente e que as compatibilidades indicadas na tabela são as únicas restrições, quantas configurações diferentes a equipe pode preparar?
- A) 145 configurações
- B) 160 configurações
- C) 98 configurações
- D) 120 configurações
- E) 110 configurações
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:A Passo 1: Para cada avatar, multiplicamos o número de mapas compatíveis pelo número de perfis de controle compatíveis e pelos 2 modos de áudio.
- As quantidades são: A = 2 × 4 × 2 = 16; B = 2 × 4 × 2 = 16; C = 3 × 3 × 2 = 18; D = 3 × 4 × 2 = 24; E = 3 × 4 × 2 = 24.
- Somando as configurações dos cinco avatares: 16 + 16 + 18 + 24 + 24 = 98. Portanto, a alternativa C é correta e coincide com o gabarito oficial. As demais alternativas apresentam totais incompatíveis com essa soma.
💡 Dica: Some, para cada avatar, o produto entre mapas e perfis; depois multiplique o total por dois modos de áudio.
Alternativa por alternativa
Soma os produtos da tabela, 2*4*2+2*4*2+3*3*2+3*4*2+3*4*2=130, e acrescenta 15 configurações extras sem que haja opções adicionais descritas. Esse acréscimo não é sustentado pelos dados.
Soma os produtos da tabela, 2*4*2+2*4*2+3*3*2+3*4*2+3*4*2=130, e acrescenta 30 configurações ao tratar opções de componentes como combinações extras, em vez de multiplicá-las dentro de cada avatar.
98 configurações
Após somar os produtos da tabela, obtém 2*4*2+2*4*2+3*3*2+3*4*2+3*4*2=130, mas subtrai 10 indevidamente e chega a 120. A subtração não corresponde a nenhuma restrição informada.
Por que engana: Somar as quantidades de opções em vez de multiplicar as escolhas compatíveis ou esquecer os dois modos de áudio.
Calcula o total como 2*4*2+2*4*2+3*3*2+3*4*2+3*4*2=130, mas desconta 20 configurações ao interpretar que há opções incompatíveis além das indicadas. A tabela não apresenta esse desconto.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo da contagem
fixacao
Multiplicação de números naturais · Adição de parcelas e leitura de tabela
Contagem de combinações sujeitas a compatibilidades
Somar as quantidades de opções em vez de multiplicar as escolhas compatíveis ou esquecer os dois modos de áudio.
cotidiano
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