Em uma reserva natural, a equipe de manutenção descreve o grafo de uma trilha sinalizada por meio de seus…

Questão

Em uma reserva natural, a equipe de manutenção descreve o grafo de uma trilha sinalizada por meio de seus pontos de bifurcação. Na primeira bifurcação, o caminho se divide em dois ramos: o ramo norte e o ramo sul. No ramo norte, há três opções de percurso até uma segunda bifurcação; em cada uma delas, o visitante pode escolher entre dois caminhos finais até o mirante. No ramo sul, há duas opções de percurso até uma segunda bifurcação; em cada uma delas, o visitante pode escolher entre três caminhos finais até o mirante. Os caminhos finais são distintos e não se conectam entre si. Considerando que um percurso completo começa no início da trilha e termina no mirante, quantos percursos completos distintos o grafo descrito permite?

1. A) 15 percursos completos distintos
2. B) 8 percursos completos distintos
3. C) 12 percursos completos distintos
4. D) 10 percursos completos distintos
5. E) 20 percursos completos distintos

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. No ramo norte, há 3 opções para chegar à segunda bifurcação e, para cada uma, 2 caminhos finais. Pelo princípio multiplicativo, isso dá 3 × 2 = 6 percursos.
2. No ramo sul, há 2 opções até a segunda bifurcação e, para cada uma, 3 caminhos finais: 2 × 3 = 6 percursos.
3. Como o percurso segue pelo ramo norte ou pelo ramo sul, somamos as possibilidades: 6 + 6 = 12. Portanto, a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
4. A alternativa A pode resultar de somar opções de etapas diferentes sem considerar corretamente suas combinações; B e D subestimam as combinações; E superestima o total, possivelmente multiplicando opções de ramos que são alternativas, não etapas consecutivas.

💡 Dica: Calcule as opções de cada ramo pelo princípio multiplicativo e some os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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