Para ir da sala ao pátio, um estudante pode escolher 2 caminhos diferentes. Do pátio até a biblioteca, existem…

Questão

Para ir da sala ao pátio, um estudante pode escolher 2 caminhos diferentes. Do pátio até a biblioteca, existem 3 caminhos diferentes. Ao voltar da biblioteca para a sala, ele escolhe 2 caminhos diferentes. Se o estudante fizer esse trajeto completo, quantas formas diferentes de ir da sala à biblioteca e voltar à sala ele poderá fazer, considerando as opções do texto?

1. A) Ele poderá fazer 4 formas diferentes de trajeto, porque escolhe 2 caminhos para ir e 2 caminhos para voltar, formando apenas combinações de ida e volta.
2. B) Ele poderá fazer 7 formas diferentes de trajeto, porque deve somar as opções de cada etapa: 2 caminhos para ir ao pátio, 3 do pátio à biblioteca e 2 para voltar à sala.
3. C) Ele poderá fazer 12 formas diferentes de trajeto, porque deve multiplicar as opções de cada etapa: 2 caminhos para ir ao pátio, 3 do pátio à biblioteca e 2 para voltar à sala.
4. D) Ele poderá fazer 8 formas diferentes de trajeto, porque pode escolher 2 caminhos na ida e 2 na volta, sem considerar o trecho do pátio até a biblioteca.
5. E) Ele poderá fazer 6 formas diferentes de trajeto, porque existem 3 caminhos no percurso e depois 2 caminhos para voltar à sala.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as etapas do trajeto. A ida da sala ao pátio tem 2 caminhos, o trecho do pátio até a biblioteca tem 3 caminhos e a volta da biblioteca à sala tem 2 caminhos. Cada etapa deve ser escolhida, e a escolha de uma não depende da outra no sentido de limitar as opções seguintes.
2. Como o estudante deve percorrer todas as etapas, cada escolha em uma etapa combina com todas as escolhas das outras. Esse é o princípio multiplicativo da contagem.
3. Calcule 2 x 3 x 2 = 12. Portanto, há 12 formas diferentes de fazer o trajeto completo de ida e volta.
4. Compare com as alternativas. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial, portanto não há discordância.
5. A alternativa A está errada porque considera apenas 2 x 2 = 4, ignorando o trecho do pátio até a biblioteca. A alternativa B está errada porque soma as opções em vez de multiplicá-las. A alternativa D está errada porque também ignora o trecho central de 3 caminhos. A alternativa E está errada porque considera apenas 3 x 2 = 6, deixando de fora a ida à sala até o pátio.

💡 Dica: Multiplique as escolhas de cada etapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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