Em uma feira de ciências, um grupo testa uma bomba que transfere água para um recipiente. A altura da água é…

Questão

Em uma feira de ciências, um grupo testa uma bomba que transfere água para um recipiente. A altura da água é registrada em intervalos de um minuto: no instante inicial, ela mede 4 cm; após 1 minuto, 7 cm; e após 2 minutos, 10 cm. Durante o teste, a altura aumenta de forma constante. Considerando que o aumento constante se mantém, qual expressão algébrica representa a altura h, em centímetros, da água após t minutos?

1. A) h = 4 + 6t
2. B) h = 4 + 3t
3. C) h = 3 + 4t
4. D) h = 4 + 2t
5. E) h = 7 + 3t

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão de variação. No instante inicial (t = 0) a altura é 4 cm. Após 1 minuto, 7 cm; após 2 minutos, 10 cm. Como o aumento é constante, a cada minuto a altura cresce o mesmo valor: 7 - 4 = 3 cm e 10 - 7 = 3 cm.
2. Reconheça que se trata de uma função afim h(t) = a + b·t, em que a é a altura inicial e b é a taxa de variação constante por minuto.
3. Determine os coeficientes. O termo independente a é a altura em t = 0, portanto a = 4. O coeficiente b é a taxa de crescimento, b = 3 cm por minuto.
4. Escreva a expressão: h = 4 + 3t. Verificação: para t = 1, h = 7; para t = 2, h = 10, exatamente como registrado no teste.
5. Analise as alternativas erradas. A) usa taxa 6, que não corresponde ao aumento de 3 cm por minuto. C) inverte a altura inicial e a taxa, dando h(0) = 3, incompatível com 4 cm. D) usa taxa 2, que gera h(1) = 6, diferente de 7 cm. E) usa 7 como valor inicial, quando a altura inicial é 4 cm. Somente B satisfaz todas as medições. O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Calcule a diferença entre medições consecutivas para achar a taxa constante e depois aplique ao instante inicial.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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