Em uma horta experimental, uma equipe calibra um controlador de irrigação usando um índice numérico. Duas…

Questão

Em uma horta experimental, uma equipe calibra um controlador de irrigação usando um índice numérico. Duas rotinas de calibração devem produzir o mesmo índice e são representadas pela equação 5(2x - 4) + 7 = 3(x + 10) + 34. Qual valor de x torna iguais os resultados das duas rotinas?

1. A) 11 unidades do índice
2. B) 8,6 unidades do índice
3. C) 15 unidades do índice
4. D) 13 unidades do índice
5. E) 7 unidades do índice

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. DISCORDANCIA.CORRETA:E Passo 1: Identificar a equação a resolver: 5(2x - 4) + 7 = 3(x + 10) + 34.
2. Distribuir o lado esquerdo: 5 vezes 2x é 10x e 5 vezes -4 é -20, então 10x - 20 + 7 = 10x - 13.
3. Distribuir o lado direito: 3 vezes x é 3x e 3 vezes 10 é 30, então 3x + 30 + 34 = 3x + 64.
4. Igualar os dois lados: 10x - 13 = 3x + 64.
5. Isolar x passando 3x para a esquerda e -13 para a direita: 10x - 3x = 64 + 13, ou seja, 7x = 77.
6. Dividir por 7: x = 11.
7. Conferir: lado esquerdo com x = 11 dá 5(22 - 4) + 7 = 5 vezes 18 + 7 = 97; lado direito dá 3(21) + 34 = 63 + 34 = 97. As duas rotinas produzem o mesmo índice, 97, com x = 11.
8. Conclusão: o valor correto de x é 11, que corresponde à alternativa A. A alternativa E (7) não satisfaz a equação, pois daria 5(10) + 7 = 57 e 3(17) + 34 = 85, valores diferentes. A alternativa B (8,6) não é solução pois produz valores diferentes, a C (15) e a D (13) também não igualam os dois lados.
9. Discordância com o gabarito: o gabarito oficial indica A, e a letra A de fato é a resposta correta (x = 11). Portanto, a letra que eu concluí como correta, conforme a própria resolução, é A. Observação: a letra_correta informada acima deve ser A; a alternativa E foi marcada como erro de transcrição.

💡 Dica: Distribua os parênteses, agrupe os termos com x de um lado e os números do outro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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